PARAMETER-PARAMETER PERSAMAAN UNTUK KONVEKSI ALAMI

Walaupun zat cair dan gas umumnya bukan merupakan penghantar kalor yang sangat baik, namun dapat mentransfer kalor cukup cepat dengan konveksi. Konveksi adalah proses dimana kalor ditransfer dengan pergerakan molekul dari satu tempat ke tempat yang lain. Yang hanya bergerak dalam jarak yang kecil dan bertumbukan, konveksi melibatkan pergerakan molekul dalam jarak yang besar.

Tungku dengan udara yang dipaksakan dimana udara dipanaskan, dan kemudian ditiup oleh kipas angin ke dalam ruangan, merupakan satu contoh konveksi yang dipaksakan. Konveksi alami juga terjadi dan satu contoh yang banyak dikenal adalah bahwa udara panas akan naik. 

Misalnya udara di atas radiator memuai pada saat dipanaskan, dan kerapatannya akan berkurang ; karena kerapatan menurun udara tersebut naik, sama seperti sebatang kayu yang diceburkan ke dalam air akan terapung ke atas karena massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis air. Arus samudra yang hangat atau dingin, seperti gulf stream yang sejuk, menunjukkan konveksi alami dalam skala besar. Angin merupakan contoh konveksi yang lain dan cuaca pada umumnya merupakan hasil dari arus udara yang konvektif.

Dalam analisa konveksi Alami / bebas kita akan mempergunakan suatu gejala yang telah diamati oleh orang orang yunani lebih dari 2000 tahun yang lalu serta dirumuskan oleh Archimides kurang lebih sebagai berikut : “ sebuah benda yang terendam didalam suatu fluida mengalami gaya apung atau angkat yang sama dengan massa fluida yang dipindahkannya”. Karenanya benada yang tercelup akan naik ke atas bila kerapatannya lebih kecil daripada kerapatan fluida sekitarnya dan akan tenggelam bila kerapatannya lebih besar. Efek gaya apung tersebut merupakan gaya pendorong dalam konveksi bebas.

Untuk keperluan analisa, dapat diambil contoh sebuah panel pemanas ruangan rumah yang dapat didealkan sebagai sebuah pelat datar vertical yang sangat panjang serta lebar bidang yang tegak lurus pada lantai sehingga alirannya bersifat dua dimensi. Bila pemanas tersebut dimatikan maka panel itu bersuhu sama dengan udara sekitarnya. Gaya gravitasi atau gaya badan yang bekerja pada tiap elemen fluida ada dalam keseimbangan dengan gradient tekanan hidrostatik, sehingga udara tidak bergerak. Bila pemanas tersebut dihidupkan , maka fluida didekat panel akan terpanaskan sehingga kerapatannya akan berkurang. 

Karenanya, gaya badan (yang berdefinisi gaya per massa – satuan) pada suatu volume – satuan di bagian fluida yang terpanaskan lebih kecil daripada dalam fluida yang tidak terpanaskan. Ketidak seimbangan ini meyebabkan fluida yang terpanaskan tersebut naik keatas, yang merupakan gejala yang telah dikenal baik dari pengalaman. Di samping gaya apung bekerja pula gaya gaya tekanan dan juga gay gaya gesek bila udaranya bergerak. Bila telah mencapai keadaan steady maka gaya total yang berkerja pada suatu elemen volume dxdydz dalam arah x positif yang tegak lurus pada lantai, terdiri dari :

Karena dalam aliran laminar T yz = µ (du/dy)/gc maka gaya gesek bersihnya adalah :

Gaya gaya yang disebabkan oleh perubahan bentuk elemen fluida akan diabaikan mengingat rendahnya kecepatannya Laju perubahan momentum elemen fluida tersebut adalah pdxdyz sebagaimana telah ditunjukkan pada.