Dasar Media Pembelajaran Trigonometri
Dasar media pembelajaran trigonometri yang dibuat ini berdasarkan dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran matematika trigonometri kelas x, dengan standar kompetensi Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. Kompetensi dasar menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Berikut indikator pembelajaran meliputi :
- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut.
- Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.
- Menggunakan rumus sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus.
Trigonometri sudut rangkap ini digunakan untuk menyelesaikan suatu kasus dari soal trigonometri. Trigonometri adalah suatu materi yang dianggap baru dan sulit oleh sebagian siswa. Oleh karena itu penanaman konsep trigonometri harus benar. Hal pertama yang perlu dipelajari dalam pemahaman konsep dasar trigonometri adalah pemahaman mengenai segitiga siku-siku. Model soal misalkan Diberikan beberapa segitiga siku-siku dengan ukuranya, diminta menentukan nilai sin, cos, dan tan suatu sudut. Untuk model soal ini dimulai dengan ukuran-ukuran segitiga triple pythagoras (sisi miring, sisi samping, dan sisi depan). Setelah ini baru kita bahas mengenai definisi perbandingan-perbandingan trigonometri, yaitu sinus (sin), cosinus (cos),dan tangen (tan) suatu sudut.
Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. Nilai trigonometri sudut ganda yang dimaksud adalah bentuk yang dinyatakan dalam nilai-nilai fungsi trigonometri sudut. Begitu pun untuk perbandingan trigonometri yang lainnya. Berikut ini penurunan rumus untuk nilai trigonometri sudut rangkap yaitu :
- sin 2α
Seperti yang sudah dipelajari sebelumnya bahwa : sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
Untuk β = α, diperoleh
sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α
sin 2 α = 2 sin α cos α
Jadi, sin 2α = 2 sin α cos α
- cos 2α
Rumus lain yang juga telah dipelajari adalah : cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β.
Untuk β = α, diperoleh
cos (α + α) = cos α cos α – sin α sin α
cos 2α = cos2α – sin2α
Jadi, cos 2α = cos2α – sin2α
Untuk rumus cos2α dapat juga ditulis
cos 2α = cos2α – sin2α
cos 2α = (1 – sin2α) – sin2α
cos 2α = 1 – 2 sin2α
Jadi, cos 2α = 1 – 2 sin2α
- tan 2α
Rumus penjumlahan untuk tangen adalah : tan(α+β)=(tan α + tan β)/(1-tan α.tan β)
Untuk β = α, maka
tan(α+α)=(tan α + tan α)/(1-tan α.tan α)
tan2α=(2 tan α)/(1- (tan)^2 α)
Dalam belajar matematika diperlukan pemahaman dan penguasaan materi terutama dalam membaca symbol, table dan diagram yang sering digunakan dalam matematika yang kompleks, dari yang konkret hingga abstrak. Memang tidak mudah dalam belajar matematika karena belajar matematika merupakan belajar bermakna dalam arti konsep yang dipelajari harus benar-benar dimengerti atau dipahami.