PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN MEKANIS
DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS
DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR
TANPA PEREDAMAN

Tugas Akhir
Untuk Memenuhi Syarat Sarjana
Penyusunan Tugas Akhir

Disusun oleh:
NAMA : GATOT ARI BOWO
NIM : 133010443

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS WAHID HASYIM SEMARANG
2016

LEMBAR SOAL TUGAS AKHIR

Berdasarkan surat Keputusan Dekan Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang Nomor: Tanggal: tentang Pengangkatan Dosen Pembimbing Tugas Akhir, dengan ini:

Nama : Ir. Budi Setiyana, MT
Pangkat/Golongan :
Kedudukan : Pembimbing I

Memberikan Soal/Tugas Akhir kepada mahasiswa :

Nama : Gatot Ari Bowo
NIM : 133010443
Program Studi : Teknik Mesin
Topik :PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN MEKANIS DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR TANPA PEREDAM
Rincian Soal/Tugas : – Hitung nilai konstanta pegas
: – Hitung nilai faktor redaman
: – Hitung nilai frekuensi pribadi pada getaran bebas
: – Hitung nilai simpangan maksimum pada getaran paksa

Demikian soal Tugas Akhir ini untuk dapat dilaksanakan sebagaimana mestinya.

Semarang, Februari 2016
Pembimbing I

(Ir. Budi Setiyana, MT)

HALAMAN PENGESAHAN

PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN MEKANIS
DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS
DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR
TANPA PEREDAMAN

Telah diperiksa, disetujui dan dipertahankan dihadapan Dewan Penguji Tugas Akhir Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik
Universitas Wahid Hasyim Semarang

Pada :
Hari : Jumat
Tanggal : 12 Februari 2016

Menyetujui: Menyetujui:
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Ir. Budi Setiyana, MT Darmanto, ST., M. Eng
NIP. 196503131991021001 NIP. 05.04.1.0112
Halaman PENGESAHAN UJIAN/REVISI
Nama Mahasiswa : Gatot Ari Bowo
NIM : 133010443
Judul TA : PENGUKURAN DAN ANALISIS GETARAN MEKANIS DENGAN VARIASI KONSTANTA PEGAS DAN PUTARAN MOTOR PENGGETAR TANPA PEREDAM
Telah dipertahankan dan direvisi di depan Dewan Penguji Tugas Akhir Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Wahid Hasyim Semarang

Penguji 1
Nama : Ir. Budi Setiyana, MT.
Tanggal Pengesahan : 15 Februari 2016

Tanda Tangan :…………………………………..

Penguji 2
Nama : Imam Syafa’at, ST., MT.
Tanggal Pengesahan : 13 Februari 2016

Tanda Tangan :…………………………………..

Penguji 3
Nama : Sri Mulyo Bondan Respati, ST., MT.
Tanggal Pengesahan : 13 Februari 2016

Tanda Tangan :…………………………………..

Penguji 4
Nama : H. Helmy Purwanto, ST., MT.
Tanggal Pengesahan : 13 Februari 2016

Tanda Tangan :…………………………………..
Semarang, Februari 2016
Mengetahui
Ketua Program Studi

(Darmanto, ST., M.Eng)

Halaman PERNYATAAN

Yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Gatot Ari Bowo
NIM : 133010443
Program Studi : Teknik Mesin

Menyatakan bahwa tugas akhir tidak merupakan jiplakan dan juga bukan dari karya orang lain.

Semarang, 07 Februari 2016
Pembimbing I

Dr. Achmad Widodo, ST,MT
NIP.197307021999031001
Yang menyatakan

Gatot Ari Bowo

HALAMAN MOTTO & PERSEMBAHAN

MOTTO

Tidak Semua Masalah Harus Ditemukan Solusinya, Terkadang Kita Memang Hanya Perlu Bersabar dan Berserah Diri

PERSEMBAHAN

Laporan Tugas Akhir Ini Ku Persembahkan Kepada Kedua Orangtuaku Yang Kuhormati dan Kucintai, Istriku Yang Sholehah Dan Ketiga Anak-Anakku Yang Selalu Menyejukkan Hatiku

PRAKATA

Dari penelitian yang telah penulis lakukan, akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Pengukuran dan Analisis Getaran Mekanis Dengan Variasi Konstanta Pegas dan Putaran Motor Penggetar Tanpa Peredaman”.
Pada kesempatan ini, dengan segala kerendahan hati penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:
Ir. Budi Setiyana, MT selaku dosen pembimbing I, yang telah membantu dan memberikan banyak masukan atau saran dalam penyusunan Tugas Akhir ini.
Darmanto, M.Eng selaku dosen pembimbing II, yang juga telah membantu dan memberikan banyak masukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini.
Akhir kata, penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu, penulis membuka pintu selebar-lebarnya bagi sumbangan saran serta kritik yang bersifat membangun demi sempurnanya Tugas Akhir ini. Penulis berharap semoga karya ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

Semarang, Februari 2016

Penulis

ABSTRAKSI

Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang memiliki sebuah alat pengujian getaran mekanis yang belum pernah dilakukan pengujian. Untuk itu perlu dilakukan penelitian terhadap alat tersebut dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh dari ketiga pegas terhadap nilai konstanta pegas (k), nilai faktor peredaman (), nilai frekuensi pribadi (n) dengan cara pengukuran dan perhitungan serta mengetahui besarnya nilai simpangan maksimum (Xmak) pada getaran paksa terhadap tiga pegas yang digunakan. Metode penelitian ini dilakukan dengan memakai tiga macam pegas yang berbeda ukuran diameter kawat pegas tersebut. Dari hasil penelitian tersebut didapatkan bahwa nilai konstanta pegas (k) pada pegas A adalah sebesar 646,67 N/m, nilai konstanta pegas (k) pada pegas B adalah sebesar 2517,71 N/m sedangkan nilai konstanta pegas (k) pada pegas C adalah sebesar 3538,96 N/m. Untuk faktor peredaman () pada pegas A sebesar 1,917.〖10〗^(-2), pada pegas B sebesar 〖2,186.10〗^(-2) dan pada pegas C sebesar 〖3,152.10〗^(-2). Untuk nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pengukuran pegas A sebesar 14,8 rad/s, pegas B sebesar 20,43 rad/s dan pegas C sebesar 30,54 rad/s, sedangkan nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada perhitungan pegas A sebesar 13,033 rad/s, pegas B sebesar 25,72 rad/s dan pegas C sebesar 30,49 rad/s. Untuk hasil simpangan maksimum (Xmak) pada pegas A sebesar 36,48 mm pada putaran motor sebesar 125 rpm, pegas B sebesar 40,49 mm pada putaran motor sebesar 149 rpm dan pegas C sebesar 42,28 mm pada putaran motor sebesar 226 rpm.

Kata kunci: konstanta pegas, faktor peredaman, frekuensi pribadi, simpangan

DAFTAR ISI

HALAMAN TUGAS AKHIR i
HALAMAN RINCIAN SOAL TUGAS AKHIR ii
HALAMAN PENGESAHAN iii
HALAMAN PENGESAHAN UJIAN/REVISI iv
HALAMAN PERNYATAAN v
HALAMAN MOTTO & PERSEMBAHAN vi
PRAKATA vii
ABSTRAKSI viii
DAFTAR ISI .ix
DAFTAR GAMBAR xii
DAFTAR TABEL xiv
DAFTAR SIMBOL ..xv
BAB I 1
PENDAHULUAN 1
I.1. Latar Belakang 1
I.2. Rumusan Masalah 1
I.3. Batasan Masalah 1
I.4. Tujuan 2
I.5. Manfaat 2
BAB II 3
DASAR TEORI 3
II.1. Tinjaun Getaran 3
II.2. Parameter Getaran 3
II.3. Linieritas dan Pendekatan 5
II.4 Jenis-Jenis Getaran 5
II.4.1 Getaran Bebas Dengan Redaman 6
II.4.2 Getaran Bebas Tanpa Redaman 6
II.4.3 Getaran Paksa Dengan Redaman 10
II.4.4 Getaran Paksa Tanpa Redaman 11
II.5. Getaran Bebas Pada Beam 15
II.6. Getaran Paksa Pada Beam 17
II.7. Tinjauan Amplitudo 19
BAB III 20
METODE PENELITIAN 20
III.1 Diagram Alir Penelitian 20
III.2 Peralatan Pengujian dan Peralatan Pendukung 21
III.2.1. Alat Pengujian Getaran 21
III.2.2. Alat Pendukung Pengujian 26
III.3. Prosedur Pengujian 30
III.3.1. Prosedur Pengujian Konstanta Pegas 30
III.3.2. Prosedur Pengujian Getaran Bebas 31
III.3.3. Prosedur Pengujian Getaran Paksa 32
BAB IV 34
PENGUJIAN GETARAN 34
IV.1. Spesifikasi Alat Uji Getaran Mekanis 34
IV.2. Perhitungan Konstanta Pegas 34
IV.2.1. Perhitungan Konstanta pegas A 35
IV.2.2. Perhitungan Konstanta pegas B 35
IV.2.3. Perhitungan Konstanta pegas C 36
IV.2.4. Analisis Perhitungan Konstanta Pegas pada Pegas A, Pegas B dan Pegas C 36
IV.3. Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas 37
IV.3.1. Pada Pegas A 37
IV.3.2. Pada Pegas B 38
IV.3.3. Pada Pegas C 40
IV.3.4. Analisis Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas 41
IV.4. Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas 42
IV.4.1. Pada pegas A 42
IV.4.2. Pada pegas B 42
IV.4.3. Pada pegas C 43
IV.4.4. Analisis Nilai Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas 43
IV.5. Analisis Frekuensi Pribadi (ωn) Pegas A, Pegas B dan Pegas C antara Pengukuran dan Perhitungan Pada Getaran Bebas 44
IV.6. Hasil Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) pada Getaran Paksa 46
IV.6.1. Pada Pegas A 46
IV.6.2. Pada Pegas B 48
IV.6.3. Pada Pegas C 49
IV.7. Analisis Perbandingan Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Paksa 50
BAB V 52
PENUTUP 52
V.1 Kesimpulan 52
5.2 Saran 53
DAFTAR PUSTAKA xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1 Getaran Pegas 3
Gambar II.2 Sistem Getaran Sederhana 4
Gambar II.3 Pendulum yang Berayun 5
Gambar II.4 Sistem Pegas Massa 6
Gambar II.5 Model Sederhana Getaran Tanpa Redaman 7
Gambar II.6 Diagram Gaya bebas 7
Gambar II.7 Sistem Massa Pegas 9
Gambar II.8 Respon sistem dengan satu derajat kebebasan 10
Gambar II.9 Model fisik getaran paksa 11
Gambar II.10 Bentuk gaya-gaya pengeksitasi 12
Gambar II.11 Sistem Massa pegas terkena gaya paksa 13
Gambar II.12 Perbandingan Magnifikasi 14
Gambar II.13 Sketsa Sistem Getaran 15
Gambar II.14 Getaran Bebas Pada Beam 16
Gambar II.15 Getaran Paksa Pada Beam 17
Gambar III.1 Diagram Alir Penelitian 20
Gambar III.2 Alat uji getaran mekanis 21
Gambar III.3 Motor DC dan busur sudut 21
Gambar III.4 Beam 22
Gambar III.5 Pegas 23
Gambar III.6 Massa Pemberat 23
Gambar III.7 Mikrometer Skrup 24
Gambar III.8 Platina Kontak 24
Gambar III.9 Baut Pembatas linieritas 25
Gambar III.10 Motor Penggulung Kertas 25
Gambar III.11 Pemegang Pena dan Pena Plotter. 25
Gambar III.12 Inverter speed control 26
Gambar III.13 Tachometer digital display 27
Gambar III.14 Panel 27
Gambar III.15 Lampu Indikator 28
Gambar III.16 Baut pengatur ketinggian pegas 28
Gambar III.17 Saklar Power Utama Menyala 29
Gambar III.18 Posisi Awal beam 30
Gambar IV.1 Sketsa pengukuran defleksi pegas pada alat uji getaran mekanis 35
Gambar IV.2 Nilai konstanta pegas pada pegas A, pegas B dan pegas C 37
Gambar IV.3 Grafik getaran bebas Pegas A 38
Gambar IV.4 Grafik getaran bebas Pegas B 39
Gambar IV.5 Grafik getaran bebas Pegas C 40
Gambar IV.6 Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) pada pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas 41
Gambar IV.7 Sketsa alat pengujian getaran bebas 42
Gambar IV.8 Nilai perhitungan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas 43
Gambar IV.9 Hasil perbandingan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas 45
Gambar IV.10 Diagram Benda Bebas pengujian getaran paksa 46
Gambar IV.11 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas A 47
Gambar IV.12 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas B 48
Gambar IV.13 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas C 49
Gambar IV.14 Grafik perbandingan putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas A, pegas B, pegas C pada getaran paksa 49

DAFTAR TABEL

Tabel II.1 Macam-macam Harga faktor peredaman () pada beberapa Material 10
Tabel II.2 Kesalahan Sin  =  19
Tabel III.1 Data Pegas untuk pengujian 29
Tabel IV.1 Tabel hasil perhitungan konstanta pegas A, pegas B dan pegas C 36
Tabel IV.2 Hasil pengukuran dan perhitungan frekuensi pribadi (ωn) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas 44
Tabel IV.3 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas A 46
Tabel IV.4 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas B 47
Tabel IV.5 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas C 48
Tabel IV.6 Nilai putaran motor (rpm) dan simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa 50

DAFTAR SIMBOL

Lambang Arti Satuan
d Jarak pusat rotasi beam dengan gaya eksitasi meter, (m)
 Penurunan logaritmik –
st Defleksi meter, (m)
Fe Gaya eksitasi Newton, (N)
 Beda fasa derajat, (°)
k Konstanta pegas N/m
i Panjang beam meter, (m)
m1 Massa motor+pemberat kilogram, (kg)
m2 Massa beam kilogram, (kg)
me Massa tak seimbang kilogram, (kg)
M Perbandingan magnifikasi –
r Jarak massa tak seimbang terhadap pusat rotasi meter, (m)
s Kecepatan kertas cm/menit
 Periode detik, (s)
 Sudut radian, (‘)
 Frekuensi gaya eksitasi rad/s
d Frekuensi pribadi teredam rad/s
n Frekuensi pribadi rad/s
x Jarak meter, (m)
X ̇ Kecepatan m/s
X ̈ Percepatan m/s2
X Simpangan beam milimeter, (mm)
 Faktor peredaman –
Z Posisi mikrometer tercatat milimeter, (mm)

BAB I
PENDAHULUAN

Latar Belakang
Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang memiliki sebuah alat pengujian getaran mekanis yang belum pernah dilakukan pengujian. Untuk itu perlu dilakukan penelitian tentang alat tersebut untuk mengetahui fungsi-fungsi dari beberapa bagian alat tersebut dan pengaruhnya terhadap getaran yang terjadi khususnya pada getaran bebas dan getaran paksa.

Rumusan Masalah
Alat pengujian getaran mekanis yang dipunyai Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim yang belum pernah dilakukan pengujian perlu dilakukan pengujian untuk dapat mengetahui fungsi-fungsi dari beberapa bagian alat tersebut dan pengaruhnya terhadap getaran yang terjadi. Pegas adalah salah satu bagian dari alat pengujian yang ada yang mempunyai pengaruh penting dalam terjadinya getaran pada getaran bebas dan getaran paksa. Untuk mengetahui pengaruh pegas terhadap getaran tersebut perlu dilakukan penelitian dengan variasi beberapa pegas yang berbeda dari sisi diameter kawat pegas dan kekakuan pegas terhadap frekuensi pribadi (n) pada getaran bebas dan besarnya simpangan maksimal (resonansi) pada getaran paksa.

Batasan Masalah
Pembatasan masalah dalam penyusunan Tugas Sarjana ini yang berjudul “Analisa Pengukuran Getaran Mekanis Dengan Variasi Konstanta Pegas dan Putaran Motor Tanpa Peredaman”, adalah sebagai berikut :
Peralatan yang digunakan dibatasi hanya pada alat uji getaran mekanis milik Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang
Pengujian yang dilakukan hanyalah untuk mengetahui nilai konstanta pegas (k) pada pegas A, pegas B dan pegas C pada alat uji getaran mekanis yang ada, nilai frekuensi pribadi (n) pada getaran bebas dari tiga macam pegas yang digunakan didalam alat getaran mekanis yang sudah dibuat dengan cara pengukuran dan perhitungan dan nilai simpangan maksimum (Xmak) pada getaran paksa terhadap tiga pegas yang digunakan untuk pengujian pada alat getaran mekanis.

Tujuan
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :
Untuk mengetahui nilai konstanta pegas (k) dari tiga macam pegas yang digunakan.
Mengetahui nilai faktor redaman () dari tiga macam pegas yang digunakan.
Mengetahui nilai frekuensi pribadi (n) pada getaran bebas dari tiga macam pegas yang digunakan didalam alat getaran mekanis yang sudah dibuat dengan cara pengukuran dan perhitungan.
Mengetahui besarnya nilai simpangan maksimum (Xmak) pada getaran paksa terhadap tiga pegas yang digunakan untuk pengujian pada alat getaran mekanis.

Manfaat
Manfaat yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah agar hasil dari penelitian ini dapat digunakan sebagai petunjuk bagi mahasiswa lain yang akan melakukan praktikum dengan memakai alat getaran mekanis yang ada di Jurusan Teknik Mesin Universitas Wahid Hasyim Semarang.

BAB II
DASAR TEORI

Tinjauan Getaran
Getaran adalah suatu gerak bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Getaran mempunyai amplitudo (jarak simpangan terjauh dengan titik tengah) yang sama, Gambar II.1 menunjukkan salah satu contoh getaran pada pegas. Banyak sekali aplikasi getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya getaran pada mobil di waktu berjalan atau waktu mobil diam sedangkan motornya dihidupkan, getaran mesin-mesin produksi seperti mesin frais, getaran pada mesin gerinda atau mesin lainnya (Thomson, 1986).

Gambar II.1 Getaran Pegas (Thomson, 1986)
Pada Gambar II.1 pada posisi pegas A merupakan pegas saat mengalami defleksi plus. Sedangkan pada posisi pegas B merupakan pegas saat mengalami defleksi minus. Sedangkan pada posisi pegas O, pegas tersebut pada kondisi normal, tidak di beri gaya apapun.

Parameter Getaran
Ada beberapa parameter pada Gambar II.2 yang merupakan sistem getaran secara sederhana, berikut beberapa parameter dari getaran yang menjadi tolak ukur :

Gambar II.2 Sistem Getaran Sederhana (Thomson, 1986)
Amplitudo
Amplitudo adalah pengukuran skalar (nilai) yang non negatif dari besar osilasi (variasi periodik terhadap waktu dari suatu hasil pengukuran) suatu gelombang. Amplitudo juga dapat didefinisikan sebagai jarak terjauh dari garis kesetimbangan dalam gelombang sinusoidal (panjang gelombang dalam pengujian).

Periode
Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran dan diberi simbol T. Frekuensi dihitung dengan rumus (Thomson, 1986).
f=1/T<=>T=1/f ……………………………………………………………….(II.1)
Keterangan:
f = Frekuensi (Hertz)
T = Periode (Sekon)
Frekuensi
Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh sistem dalam satu detik atau banyaknya periode getaran dalam satu waktu. Seperti terlihat pada Gambar II.2 (Thomson, 1986).

Linieritas dan Pendekatan
Kebanyakan getaran yang terjadi pada sistem mekanik merupakan getaran yang tidak linier. Dengan batasan atau asumsi yang ditentukan maka getaran yang tidak linier dapat diselesaikan dengan pendekatan secara linier.
Jika pendulum seperti pada Gambar II.3 mendapat perpindahan sudut sebesar , maka gerak pendulum dapat linier atau tidak bergantung pada amplitudo geraknya.
Untuk gerak rotasional, M0 = I0θ ̈
Maka – mg l/2 sin  = ( m l2/12 + m l2x l/2) θ ̈
ini merupakan persamaan differensial tidak linier, karena dari deret Mc Laurin nilai untuk:
Sin =  – 3/3! + 5/5!-
Dan Cos  = l – 2/2! + 4/4!- …
Dengan mengasumsikan perpindahan sudut () pendulum kecil, maka Sin   0, dan cos   1, Sehingga persamaan gerak dapat disusun lagi menjadi persamaan differensial linier (Gupta, 1987).
mg l/2 = (ml2/12 + ml2/4)θ ̈……………………………………………………………(II.2)

Gambar II.3 Pendulum yang Berayun (Gupta, 1987)
Jenis-Jenis Getaran
Analisa getaran suatu sistem dapat dinyatakan secara kontinyu dan dengan model diskrit (tak berkesinambungan). Sistem dengan jumlah derajad kebebasan yang tertentu disebut juga sistem diskrit. Selain model fisik, getaran dapat dimodelkan menjadi dua model berdasarkan perilaku getaran, yaitu model linier dan tidak linier. Secara umum getaran dikelompokkan menjadi dua, yaitu: getaran bebas dan getaran paksa. Gaya pemaksa dibedakan menjadi dua, yaitu: deterministic (nilai getaran yang dapat diprediksi) dan non deterministic (nilai yang tak dapat diprediksi). Gaya pemaksa deterministik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya periodik harmonik (terjadi secara berulang-ulang dalam waktu yang sama) dan gaya periodik tidak harmonik (terjadi secara tidak berulang-ulang dan tidak dalam waktu yang sama).
Getaran Bebas Dengan Redaman
Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda.
Getaran Bebas Tanpa Redaman
Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent) dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Gambar II.4 merupakan sistem pegas massa dan diagram benda bebasnya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar (Thomson, 1986).

Gambar II.4 Sistem Pegas Massa (Thomson, 1986)
Keterangan:
k = konstanta pegas (N/m)
m = massa pemberat (kg)
w = gaya pemberat (N)
x = simpangan (mm)

Berikut Getaran bebas pada pegas tanpa redaman, Pada Gambar II.5 merupakan model yang paling sederhana dimana sistem getaran yang redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar yang mempengaruhi massa (getaran bebas). Gambar II.6 menunjukan diagram benda bebasnya. Dalam keadaan ini gaya yang berlaku pada pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai dengan hukum Hooke.

Gambar II.5 Model Sederhana Getaran Tanpa Redaman (Thomson, 1986)

Gambar II.6 Diagram Gaya Bebas (Thomson, 1986)
Berikut beberapa turunan rumus dari frekuensi pribadi (Thomson, 1986) :
Fs=-kx=1/2 mg……………………………………………………….(II.3)
Σ F=ma=mẍ=m (d^2 x)/(dx^2 ) = mẍ+kx0……………………….(II.4)

Sekarang kita misalkan dari persamaan diatas:
x=A Sin ωt+B Cos ωt……………………………………………..(II.5)
ẋ= ωA Cos ωt- ωB Sin ωt………………………………………(II.7)
ẍ= – ω^2 A Sin ωt- ω^2 B Cos ωt………………………………..(II.8)
ẍ= – ω^2 x………………………………………………………………….(II.9)
(k-〖mω〗^2 )x = 0……………………………………………………(II.10)
Getaran yang terjadi jika nilai x # 0 dapat diperoleh dari (kx-〖mω〗^2 x) dan sehingga hasil akhir dari persamaan diatas dapat kita simpulkan menjadi rumus seperti pada dibawah ini (Thomson, 1986) :
ω =√(k/m) 〖 =≫ω〗_n=√(k/m) (frekuensi pribadi)……………….(II.11)
π f=2π/T……………………………………………………………………(II.12)
f_n=1/2π √(k/m) ……………………………………………………………….(II.13)

Keterangan:
ωn = Frekuensi Pribadi
π = 3, 14
n = Jumlah siklus
x0 = Amplitudo awal
xn = Amplitudo setelah n siklus
= Faktor Redaman

Gambar II.7 Sistem Massa Pegas (Meirovitch, 1936)
Dari Gambar II.7 merupakan diagram benda bebas pada pegas yang lain, menggunakan teori hukum II newton dengan memberikan persamaan sebagai berikut:
-k (st + x) + mg = mx ̈ ……………………………………………………………….(II.14)
Pada posisi keseimbangan x = 0, maka jumlah gaya haruslah nol sehingga
-k st + mg = 0
jadi diketahui bahwa pasangan dari gaya-gaya -kst dan mg pada sisi sebelah kiri dari persamaan gerak akan saling menghilangkan, sehingga diperoleh:
mx ̈ + kx = 0
Uraian ini menyatakan bahwa pendefinisian variabel perpindahan sama dengan nol pada posisi keseimbangan yang melebihi dari posisi defleksi nol dari pegas, maka kita dapat mengabaikan pengaruh gaya-gaya reaksi pada posisi keseimbangan. Hal ini adalah benar untuk semua sistem yang linier. Untuk sistem non linier, semua gaya, termasuk gaya statik yang berhubungan dengan keseimbangan, sebaiknya harus dilibatkan (Meirovitch, 1936).
Pada tabel 2.1 adalah harga dari faktor redaman () dari berbagai material.
Tabel II.1. Macam-macam Harga dari faktor redaman () pada beberapa Material,
(Risno, 2013)
Material Faktor Redaman ()
Peredam kejut pada automobil 0,1 – 1,5
Karet 0,04
Beton 0,02
Paku keling pada struktur baja 0,03
Kayu 0,003
Aluminium canai dingin 0,0002
Baja canai dingin 0,0006
Phosphor bronze 0,00007

Berikut Gambar II.8 menunjukkan perbandingan faktor redaman () dengan amplitudo. Semakin besar faktor redaman () maka semakin kecil amplitudo yang terjadi.

Gambar II.8 Respon sistem dengan satu derajat kebebasan (Risno, 2013)

Getaran Paksa Dengan Redaman
Getaran paksa dengan redaman adalah getaran yang terjadi akibat rangsangan gaya dari luar. Jika rangsangan tersebut berosilasi, maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi (Peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar) dan mengakibatkan osilasi besar mungkin akan terjadi.
Getaran Paksa Tanpa Redaman
Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar, jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar pada frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama dengan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan didapat keadaan resonansi dan osilasi besar yang akan mengakibatkan getaran yang sangat besar. Gambar II.9 menunjukan model getaran paksa secara fisik.

Gambar II.9 Model fisik getaran paksa (Gupta, 1987)
Keterangan:
k = Konstanta Pegas (N/m)
F = Gaya (N)
C = Koefisien Peredam (N.s/massa)

Walaupun banyak penerapan-penerapan yang berguna dari getaran bebas, namun ada lagi kelompok yang tidak kalah pentingnya dengan masalah dari getaran bebas, yaitu kelompok getaran paksa yang ditimbulkan oleh gaya-gaya gangguan. Gaya dapat diterapkan dari luar atau ditimbulkan dari sistem itu sendiri. Gaya gangguan yang timbul dari sistem itu sendiri dapat berupa massa tak seimbang yang berputar. Getaran paksa dapat juga ditimbulkan oleh gerak dari sistem landasan (pondasi) ( Gupta, 1987).
Sebenarnya kasus getaran paksa masih dibagi lagi menjadi dua, yaitu getaran paksa dan getaran paksa mandiri. Pada getaran paksa dicirikan adanya gaya bolak-balik yang tidak bergantung dengan gerak getaran dan masih tetap ada walaupun gerak vibrasinya dihentikan. Sedangkan pada getaran paksa mandiri gaya bolak-balik yang menahan gerak ditimbulkan atau diatur oleh geraknya sendiri; jadi bila geraknya berhenti maka gaya bolak-balik akan hilang.
Pada sub bab ini hanya akan dibahas getaran paksa saja. Berbagai bentuk dari fungsi gaya F = F (t) dan perpindahan landasan xb = xb (t) dapat dilihat pada Gambar II.10, gaya harmonik seperti pada bagian (a) seringkali ditemui dalam praktek rekayasa, dan pemahaman dari analisis gaya harmonik ini merupakan langkah awal dalam kaji getaran paksa dari bentuk-bentuk yang lebih rumit. Oleh sebab itu, perhatian hanya dipusatkan pada eksitasi (paksaan) yang selaras (harmonik) (Gupta, 1987).

Gambar II.10 Bentuk gaya-gaya pengeksitasi (Gupta, 1987)
Dalam sistem pegas pada Gambar II.11, dimana benda dibebani gaya luar yang harmonik F = F0 Sin t, dimana F0 merupakan amplitudo gaya dan  adalah frekuensi paksa (dalam radian/detik). Sebaiknya dibedakan antara n, yang merupakan properti dari sistem, dan , yang merupakan properti dari gaya yang diterapkan ke sistem. Harus diperhatikan juga bahwa gaya F = F0 Sin t, dari diagram benda bebas pada Gambar II.10 diterapkan hukum II Newton (jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang mula mula diam akan tetap diam) guna memperoleh persamaan gerak (Gupta, 1987).
– kx – cx ̇+ F0Sint = mx ̈……………………………………………………….(II.15)

Gambar II.11 Sistem Massa pegas terkena gaya paksa (Gupta, 1987)
Dengan redaman yang kecil tegangannya akan meluruh, tetapi tidak pernah tereliminir secara sempurna. Solusi khusus xp menggambarkan gerak tetap dan disebut solusi keadaan lunak. Periodenya adalah  = 2/, sama seperti fungsi gaya. Hal utama yang paling menarik adalah amplitudo X dari gerak. Kalau kita misalkan st mewakili besarnya defleksi statis pada massa m akibat beban statik F0, maka st = Fo/k, dan dapat pula dituliskan bentuk perbandingan magnifikasinya adalah (Gupta, 1987) ;

M=X/δ_st =1/(1-ω^2/(ω_n^2 ))…………………………………………………………..(II.16)
Keterangan:
M = Magnifikasi
st = Defleksi Statis
Pembanding M disebut sebagai perbandingan amplitudo atau faktor pembesaran (magnifikasi) dan merupakan sebuah ukuran dari kedahsyatan vibrasi. Perhatikan bahwa M mendekati tak berhingga saat  mendekati n. hal ini terjadi kalau sistem tidak memiliki redaman dan dieksitasi oleh gaya harmonik yang frekuensi angularnya sebesar  dan mendekati frekuensi alamiah n dari sistem, maka M, dan tentunya X akan bertambah besar tanpa batas. Secara phisik, hal ini berarti bahwa amplitudo gerak akan mencapai batas pengikat pegas dan merupakan keadaan yang harus dihindari. Harga n dikenal sebagai frekuensi resonansi atau frekuensi kritis sistem, dan keadaan dari  yang mendekati harga n dengan menghasilkan amplitudo perpindahan X yang besar disebut resonansi. Untuk  < n faktor magnifikasi (M) adalah positif, dan untuk  > n, faktor magnifikasi adalah negative, pada Gambar II.12 menunjukkan kurva dari perbandingan magnifikasi M tersebut (Gupta, 1987).

Gambar II.12 Perbandingan Magnifikasi (Gupta, 1987)

Dari gambar dapat kita lihat bahwa posisi X dari sistem getaran bernilai negatif pada saat sistem bergetar pada /u > 1, dan terjadi perubahan posisi yang yang besar dari tak terhingga menjadi negatif tak terhingga, dalam hal ini berarti terjadi perubahan beda fasa dan sebuah harga yang mendekati 0° menuju mendekati 180° dan pada saat frekuensi pribadi beda fasanya sebesar 90°. Rumus beda fasa dapat dituliskan seperti rumus yang ada dibawah ini (Gupta, 1987).

φ=(2ξ ω/ω)/((1-ω^2/(ω_n^2 )) )…………………………………………………………………(II.17)
Keterangan:
φ = Beda Fasa
st = Defleksi Statis

Getaran Bebas Pada Beam
Berikut sketsa sistem getaran dari alat yang sudah dibuat dan beserta keterangannya.

Gambar II.13 Sketsa Sistem Getaran
Keterangan:
m1 = Massa motor dan pemberat (kg)
m2 = Massa beam (kg)
k = Konstanta pegas (N/m)
b = Jarak pusat rotasi beam dengan gaya eksitasi (m)
l = Panjang Beam (m)
Getaran yang terjadi pada beam merupakan getaran benda kaku, dimana pada getaran benda kaku tersebut, variabel yang menjadi salah satu pertimbangan utama adalah rotasi. Jadi prinsip-prinsip mengenai dinamika rotasional memainkan aturan penting dalam menjabarkan persamaan gerak. Pelaksanaan tentang ukuran perpindahan dimulai dari posisi kesetimbangan air statis yang sedikit lebih dari posisi pegas tanpa defleksi. Hal ini dilakukan agar menyederhanakan formulasi untuk sistem linier karena gaya-gaya dan momen-momen yang saling berlawanan dan sama besar yang terkait pada posisi keseimbangan statis dalam analisis akan saling meniadakan.

Gambar II.14 Getaran Bebas Pada Beam (Sriyono, 2002)

Jika pada beam seperti pada Gambar II.14 ditarik sedikit dari posisi kesetimbangannya, maka persamaan kesetimbangan momennya dapat dihitung dengan rumus (Rao, 1984) :
M0 = I0 0 ̈ :
-(kl Sin ) 1 Cos  = ( 1/3 m2l2 + m1b2)( θ) ̈
jika amplitudo getaran cukup kecil, Sin   0, Cos 0  1, maka:
(l/3m2l2 + m1b2) θ ̈ + kl2  = 0,

ω_n=√(kl^2/((m_2 l^2)/3+ m_1 b^2 ))
=√((3kl^2)/(m_2 l^2+ 3m_1 b^2 ))………………………………………………………………(II.18)

Jika posisi pegas ditarik dari ujung kanan sejauh x, maka (Rao, 1984):
M0 = I0 0 ̈ :
-(k(l-x) Sin ) (1-x) Cos  = (1/3 m2l2 + m1b2) 0 ̈

jika amplitudo getaran cukup kecil, Sin   , Cos   1, maka (Rao, 1984) :
(1/3 m2l2 + m1b2) θ ̈ + k(l-x)2  = 0,
ω_n=√(〖k(1-x)〗^2/((m_2 l^2)/3+ m_1 b^2 ))
=√((3〖k(1-x)〗^2)/(m_2 l^2+ 3m_1 b^2 ))……………………………………………………………….(II.19)

Konstanta pegas bisa dihitung dengan menggunakan rumus dibawah (Thomson, 1986).
k=1/(2 l Sin ø) mg…………………………………………………………..(II.20)
Keterangan:
k = Konstanta pegas (N/m)
m = Massa Bebas (kg)
g = Gravitasi ( 9,8 m/s2)
Ø = Sudut getaran beam. (mak 2º)
l = Panjang Beam (m)

Getaran Paksa Pada Beam
Jika beam seperti Gambar II.14 diberi massa pengeksitasi pada jarak b dari pusat O akan tampak seperti Gambar II.15. Gaya eksitasi berupa gaya sentrifugal dari motor yang memutar massa tak seimbang m0 pada radius r yang besarnya adalah mc r 2. Tetapi arah gaya tersebut radial, dan fraksi gaya yang memberikan gaya eksitasi pada sistem getaran dapat dihitung dengan rumus (Rao, 1984) :

Fc = mc r 2 Sin t…………………………………………………………………(II.21)

Gambar II.15 Getaran Paksa Pada Beam (Sriyono, 2002)

Keseimbangan momen di pusat O dihitung dengan rumus (Rao, 1984) ;
-(kl Sin ) 1 Cos  + (me r 2 Sin t) = I0 ̈…………………………………….(II.22)
θ ̈〖 k/I 1〗^2 Sin θ ̈=(m_e.r.b.^2 Sinωt)/I
θ ̈〖+ω〗^2 Sin θ ̈=(m_e.r.b.^2 Sinωt)/I
Solusi partikuler r =  Sin t
θ ̈ = -2  Sin t
〖-ω〗^2  Sin t+ω_n^2  Sin t=(m_e.r.b.^2 Sinωt)/I
(〖-ω〗^2+ω_n^2 )=(m_e.r.b.^2)/I
(-ω^2/(ω_n^2 )+1)=(m_e.r.b.^2)/(I.ω_n )
=(m_e.r.b.^2)/(I.ω_n (1-ω^2/(ω_n^2 )) )…………………………………………………………………………..(II.23)
_p=(m_e.r.b.^2)/(k.1^2 (1-ω^2/(ω_n^2 )) ) Sin ωt……………………………………………………………….(II.24)

Apabila pada beam terdapat faktor redaman sebesar , maka sudut beda fasa dihitung dengan rumus (Rao, 1984) :

_p=(m_e.r.b.^2)/√([1-(ω^2/(ω_n^2 ))]^2+[2 ω/ω_n ]^2 ) Sin ωt……………………………………………….(II.25)

Dan amplitudonya bisa diperoleh dengan rumus (Rao, 1984) :
Xp =(m_e.r.b.^2)/(k.1^2 √([1-(ω^2/(ω_n^2 ))]^2+[2 ω/ω_n ]^2 )) Sin ωt………………………………………….(II.26)

Tinjauan Amplitudo
Amplitudo perpindahan yang besar dari sudut batang alat peraga getaran membuat pengamatan lebih mudah dilakukan namun memiliki tingkat kesalahan yang makin besar pula, begitu pula sebaliknya, amplitudo kecil membuat kesalahan makin kecil, namun pengamatan lebih susah. Berdasarkan persamaan deret Mc – Claurin, untuk sin θ=-θ^3/3+θ^5/5!+θ^7/7! Dengan kesalahan pendekatan nilai sin  =  adalah |(sinθ-θ)/sinθ|×100%

Tabel II.2 Kesalahan Sin  = 
 (°) sin   (rad) Kesalahan (%)
0.5 0.008727 0.008727 0.001269
1.0 0.017452 0.017453 0.005077
1.5 0.026177 0.026180 0.011424
2.0 0.034899 0.034907 0.020311

Dari tabel di atas nilai kesalahan untuk simpangan sebesar 2° masih cukup kecil, maka dipilih 2°.

BAB III
METODE PENELITIAN
Metode penelitian dirancang untuk bisa memformulasikan pengukuran getaran mekanis dengan variasi perubahan pegas dan rpm. Untuk mencapai tujuan ini, pendekatan eksperimen di tingkat laboratorium dilakukan untuk mensimulasikan kondisi di lapangan. Diagram alir penelitian disajikan pada Gambar III.1.

Diagram Alir Penelitian

Gambar III.1 Diagram Alir Penelitian
Dibawah ini Gambar III.2 adalah seperangkat alat uji getaran mekanis.

Gambar III.2 Alat uji getaran mekanis

Peralatan Pengujian dan Peralatan Pendukung
III.2.1 Alat Pengujian Getaran
Motor DC dan Busur Sudut
Motor DC dan busur sudut pada Gambar III.3 digunakan untuk menggerakkan massa tak seimbang yang digunakan untuk mengeksitasi (mempengaruhi) sistem massa pegas untuk bergetar secara paksa. Karena motor yang digunakan harus dapat diatur kecepatan putarnya dengan mudah dan dan cukup halus pertambahan kecepatannya, maka digunakan motor DC.

Gambar III.3 Motor DC dan busur sudut
Beam
Sistem massa pegas pada alat uji getaran mekanis harus dapat diatur perubahan massanya supaya sanggup menunjukkan perbedaan frekuensi pribadi yang diakibatkan oleh perbedaan perbandingan antara konstanta pegas dan massanya. Dalam alat ini massa yang digunakan yaitu beam seperti pada Gambar III.4 dengan penampang bujur sangkar, pengaturan perbedaan massa dilakukan dengan pergeseran posisi dimana pegas dikaitkan. Penggunaan profil bujur sangkar ditujukan supaya motor dan pemegangnya bisa dipasang dengan mudah. Beam yang dipakai adalah dari bahan kuningan.

Gambar III.4 Beam

Pegas
Untuk bisa menghasilkan getaran, pegas harus mampu memberikan gaya bolak-balik pada massa beam. Walaupun secara teori sebuah pegas mampu memberikan gaya bolak-balik, namun dalam prakteknya pegas hanya dirancang untuk satu arah gaya saja. Dan dikenal pegas tarik dan pegas tekan. Pegas tarik didesain dengan gulungan rapat, sedangkan pegas tekan didesain dengan gulungan renggang. Pegas tarik sama sekali tidak bisa menghasilkan gaya tekan, sedangkan pegas tekan bisa menghasilkan gaya tarik, namun tak sebaik apabila dibandingkan dengan gaya tekannya.
Pada alat uji getaran mekanis digunakan tiga buah pegas tarik seperti pada Gambar III.5 untuk menimbulkan gaya bolak-balik yang sesuai dengan getaran yang di inginkan. Maka dari itu pegas yang digunakan adalah pegas tarik. Supaya pegas tarik mampu memberikan gaya bolak-balik yang linier, maka pegas harus diberikan preload atau pembebanan awal yang cukup.

Gambar III.5 Pegas

Massa Pemberat
Gaya pengeksitasi untuk getaran paksa sistem massa pegas menggunakan massa pemberat seperti pada Gambar III.6. Massa pemberat ini dipasang pada motor DC dimana kecepatan dari motor DC bisa diatur. Massa pemberat menyebabkan gaya sentrifugal naik turun yang akan mengeksitasi beam naik turun. Besarnya gaya ini berbanding kuadrat terhadap kecepatan putarnya.

Gambar III.6 Massa Pemberat
Mikrometer Skrup
Mikrometer skrup seperti pada Gambar III.7 berfungsi untuk mengukur besarnya simpangan dari beam.

Gambar III.7 Mikrometer Skrup

Platina kontak
Platina kontak pada Gambar III.8 adalah berfungsi sebagai saklar listrik ketika mikrometer skrup bersentuhan dengan platina kontak sehingga akan mengalirkan listrik yang menyebabkan lampu indikator menyala.

Gambar III.8 Platina Kontak
Baut pembatas linieritas
Baut pembatas linieritas seperti pada Gambar III.9 ini berfungsi sebagai pembatas beam agar tidak menyimpang terlalu jauh sehingga getaran yang dihasilkan masih dalam keadaan linier.

Gambar III.9 Baut Pembatas linieritas
Motor penggulung kertas
Motor penggulung kertas pada Gambar III.10 berfungsi sebagai pemutar penggulung kertas plotter.

Gambar III.10 Motor Penggulung Kertas

Pemegang pena dan pena plotter
Pemegang pena dan pena plotter seperti pada Gambar III.11 berfungsi sebagai seperangkat bagian alat untuk menggambarkan getaran yang terjadi pada beam.

Gambar III.11 Pemegang Pena dan Pena Plotter
III.2.2 Alat Pendukung Pengujian
Inverter
Gambar III.12 merupakan Inverter speed control yang berfungsi sebagai variabel frekuensi inverter yang digunakan untuk mengontrol kecepatan secara elektronik dari motor DC induksi. Untuk spesifikasi dari inverter speed control adalah sebagai berikut:
Output frekuensi : 0.1 – 400 Hz
Range kapasitas daya : 0.2 – 3.7 kW
Overload capability : 150% – 1 min
Made in : Japan
Model : FVR Micro MEH660

Gambar III.12 Inverter speed control

Tachometer Display
Gambar III.13 adalah Tachometer digital display yang digunakan untuk menunjukkan besarnya nilai rpm motor yang berputar. Untuk spesifikasi dari tachometer digital display adalah sebagai berikut:
Model : Autonic M4Y
Tegangan : 10 V DC
Maksimum RPM : 0 – 1999 rpm
Made in : USA

Gambar III.13 Tachometer digital display

Panel
Gambar III.14 menunjukkan beberapa tombol yang membantu untuk pengoperasian alat uji getaran.

Gambar III.14 Panel
Keterangan :
Power Inverter
Saklar on/off Inverter
Control speed
Power Motor DC
Saklar on/off Motor Plot.
Lampu Indikator
Tachometer Display

Lampu Indikator
Gambar III.15 merupakan lampu indikator yang berfungsi sebagai petunjuk bahwa kontak platina bersentuhan dengan mikrometer skrup sehingga menimbulkan nyala lampu indikator.

Gambar III.15 Lampu Indikator
Baut pengatur ketinggian pegas
Gambar III.16 menunjukkan baut pengatur ketinggian pegas yang berfungsi untuk mengatur ketinggian pegas dan beam agar bisa seimbang.

Gambar III.16 Baut pengatur ketinggian pegas

Prosedur Pengujian
Setelah persiapan dilakukan maka alat pengujian getaran siap untuk dilakukan pengambilan data, dimana pada pengujian kali ini yang akan kita lakukan yaitu pengujian getaran bebas dan pengujian getaran paksa. Dengan variasi konstanta pegas untuk pengujian getaran bebas dan variasi putaran motor penggetar (rpm) untuk getaran paksa. Berikut data pegas yang digunakan untuk pengujian seperti pada tabel III.1.
Tabel III.1 Data Pegas untuk pengujian
No. Macam Pegas Posisi Pegas dari Ujung Beam Berat Pegas
(Cm) (kg)
1. A 0 0,069489
2. B 0 0,10296
3. C 0 0,1306

III.3.1. Prosedur Pengujian Konstanta Pegas
Konstanta pegas tidak dihitung secara teoritis melainkan melalui pengujian secara langsung yaitu dengan memberikan variasi pembebanan kepada setiap pegas, berikut beberapa langkah pengerjaannya sebagai berikut;
Menyalakan saklar power utama dari alat uji getaran sehingga lampu indikator pada panel kontrol menyala. Gambar III.17 menunjukkan jika alat pengujian getaran sudah aktif.

Gambar III.17 Saklar Power Utama Menyala
Memilih salah satu pegas yang akan dilakukan pengukuran konstanta pegasnya, dikarenakan ada tiga pegas yaitu pegas A, B dan C.
Langkah pertama kita gunakan pegas A dan pasang pada baut pemutar.
Mengatur pegas A dan memposisikan pada ujung beam dan mengatur ketinggian pegas dengan memutar baut pemutar hingga beam menyentuh pembatas atas baut linieritas. Seperti terlihat pada Gambar III.18.

Gambar III.18 Posisi Awal beam

Turunkan Mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga lampu indikator berkedip dan kita catat posisi mikrometer pada posisi tersebut dan kita notasikan dengan X1.
Setelah tercatat X1, kemudian kita berikan pembebanan pada bagian bawah pengait pegas A dengan pemberat yang sudah kita ketahui beratnya, kemudian kita turunkan mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga lampu indicator berkedip dan kita catat posisi mikrometer pada posisi tersebut dan kita notasikan dengan X2.
Setelah mendapatkan nilai X1 dan X2, kemudian bisa digunakan untuk mencari konstanta pegasnya.
Setelah semua prosedur pengujian diatas selesai, ulangi prosedur pengujian nomor 3 sampai dengan nomor 7 dengan pegas B dan pegas C.

III.3.2. Prosedur Pengujian Getaran Bebas
Pilih salah satu pegas yang akan dilakukan pengujian dikarenakan ada tiga pegas yaitu pegas A, B dan C.
Langkah pertama kita gunakan pegas A dan pasang pada baut pemutar.
Setelah itu atur ketinggian beam dengan memutar baut pemutar hingga beam berada pada tengah-tengah baut pembatas linieritas.
Jauhkan mikrometer dengan kontak platina.
Atur posisi pena plotter sampai menyentuh gulungan kertas, kemudian goyangkan beam ke atas dan ke bawah sehingga goresan pena plotter tampak pada kertas.
Tekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah baut linieritas kemudian lepaskan dan bersamaan dengan itu hidupkan saklar motor penggulung kertas dengan memposisikan saklar On/Off pada posisi On.
Amati getaran yang terjadi pada beam sampai getaran tersebut berhenti.
Jauhkan pena plotter dari kertas penggulung kemudian matikan motor penggulung dengan memposisikan saklar On/Off pada posisi Off.
Potong kertas penggulung dan ambil hasil plotter getaran.
Kemudian ganti pegas A dengan pegas yang lain (B, C), setelah itu ulangi langkah prosedur pengujian nomor 2 sampai dengan nomor 9 hingga selesai.

III.3.3 Prosedur Pengujian Getaran Paksa
Pilih salah satu pegas yang akan dilakukan pengujian dikarenakan ada tiga pegas yaitu pegas A, B dan C.
Langkah pertama kita gunakan pegas A dan pasang pada baut pemutar.
Setelah itu atur ketinggian beam dengan memutar baut pemutar hingga beam berada pada tengah-tengah baut pembatas linieritas.
Jauhkan mikrometer dengan kontak platina.
Nyalakan saklar power motor DC hingga lampu indikator pada panel control menyala.
Nyalakan saklar Inverter, hingga lampu indikator pada panel menyala dan tunggu hingga terdengar bunyi mendengung dari inverter tersebut.
Hidupkan power inverter dengan memposisikan saklar On/Off pada posisi On sehingga pada display tachometer akan menyala dan muncul angka 0.
Putar mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga lampu indikator berkedip kemudian kita catat posisi mikrometer pada posisi tersebut sebagai simpangan.
Jauhkan mikrometer dengan kontak platina.
Putar control speed sehingga display tachometer menunjukkan angka ±100.
Putar mikrometer hingga menyentuh kontak platina sehingga lampu indikator berkedip kemudian kita catat posisi mikrometer pada posisi tersebut sebagai simpangan.
Ulangi langkah nomor 9 sampai dengan nomor 11 dengan menaikkan putaran motor dengan kelipatan ±25 hingga putaran motor mencapai angka ±400.
Kemudian ganti pegas A dengan pegas yang lain (B, C), setelah itu ulangi langkah prosedur pengujian nomor 2 sampai dengan nomor 12 hingga selesai.

BAB IV
PENGUJIAN GETARAN

Spesifikasi Alat Uji Getaran Mekanis
Massa beam (m2) : 1,92 kg
Panjang beam (l ) : 63 cm = 0,63 m
Panjang beam + Pena (lbp) : 65 cm = 0,65 m
Jarak Motor dengan Titik pusat beam (b) : 31,5 cm = 0,315 m
Massa Motor + dudukan + busur (m1a) : 8,435 kg (Motor DC)
Massa Pemegang pena dan pena (ma) : 0,03107 kg
Massa pembebanan untuk defleksi
Pegas A (mA) : 0,2 kg
Pegas B (mB) : 0,5 kg
Pegas C (mC) : 1 kg
Massa Pemberat (m1b) : 3,927 kg
Massa Sensor rpm + dudukan (m1c) : 0,0531 kg+0,07077 kg
Massa Pegas
Pegas A : 0,069489 kg
Pegas B : 0,10296 kg
Pegas C : 0,1306 kg
Kecepatan Penggulung Kertas (s) : 100 cm/menit
Massa Platina + pemegang (mb) : 0,01191 kg

Perhitungan Konstanta Pegas
Konstanta pegas tidak dihitung secara teoritis melainkan melalui pengujian secara langsung pada alat uji getaran yaitu dengan memberikan pembebanan pada setiap pegas.
Berikut Gambar IV.1 sketsa pengukuran defleksi pegas pada alat uji getaran mekanis yang sudah dibuat.

Gambar IV.1 Sketsa pengukuran defleksi pegas pada alat uji getaran mekanis

Perhitungan Konstanta pegas A
Didapat hasil dari pengujian diatas pada pegas A diketahui besar dari X1 adalah 47,19 mm dan besar dari X2 adalah 50,32 mm, sedangkan massa pembebanan adalah sebesar 0,2 kg. Maka perhitungan defleksinya adalah:
Defleksi=(l/l_bp ) x (X_2-X_1 )=(63/65) x (50,32-47,19)=3,034 mm=0,003034 m
Untuk perhitungan Konstanta pegasnya adalah:
k=((m_A*g)/defleksi) =((0,2 kg*9,81 〖m/s〗^2)/(0,003034 m)) =646,67 N/m

Perhitungan Konstanta pegas B
Didapat hasil dari pengujian diatas pada pegas B diketahui besar dari X1 adalah 48,31 mm dan besar dari X2 adalah 50,32 mm, massa pembebanan adalah sebesar 0,5 kg. Maka perhitungan defleksinya adalah:
Defleksi=(l/l_bp ) x (X_2-X_1 )=(63/65) x (50,32-48,31)=1,9482 mm=0,0019482 m
Untuk perhitungan konstanta pegasnya adalah:
k=((m_B*g)/defleksi) =((0,5 kg*9,81 〖m/s〗^2)/(0,0019482 m)) =2517,71 N/m
Perhitungan Konstanta pegas C
Didapat hasil dari pengujian diatas pada pegas C diketahui besar dari X1 adalah 47,19 mm dan besar dari X2 adalah 50,05 mm, sedangkan massa pembebanan adalah sebesar 1 kg. Maka perhitungan defleksinya adalah:
Defleksi=(l/l_bp ) x (X_2-X_1 )=(63/65) x (50,05-47,19)=2,772 mm=0,002772 m
Untuk perhitungan konstanta pegasnya adalah:
k=((m_C*g)/defleksi) =((1 kg*9,81 〖m/s〗^2)/(0,002772 m)) =3538,96 N/m

Analisis Perhitungan Konstanta Pegas pada Pegas A, Pegas B dan Pegas C

Berikut tabel hasil perhitungan konstanta pegas pada pegas A, pegas B dan pegas C.

Tabel IV.1 Tabel hasil perhitungan konstanta pegas A, pegas B dan pegas C
Macam Pegas Konstanta Pegas (k)
N/m
Pegas A 646,67
Pegas B 2517,71
Pegas C 3538,96

Berikut Gambar IV.2 adalah nilai konstanta pegas (k) pada pegas A, pegas B dan pegas C.

Gambar IV.2 Nilai konstanta pegas pada pegas A, pegas B dan pegas C

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai konstanta pegas (k) pada pegas C mempunyai nilai konstanta pegas (k) yang lebih besar dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan karena pegas C mempunyai diameter kawat yang lebih besar dan lebih kuat dibanding dengan pegas B dan pegas A.

Pengukuran Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas
Pada Pegas A
Pada getaran bebas kita posisikan ujung pengait pegas A pada ujung beam. Posisikan beam pada keadaan horisontal dengan mengatur ketinggian pegas, posisi horisontal akan diperoleh saat posisi garis yang digoreskan oleh pena berhimpit dengan garis pemandu yang terdapat pada penggulung kertas. Hidupkan motor penggulung kertas dan getaran diperoleh dengan menekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah baut linieritas kemudian lepaskan. Gambar IV.3 menunjukkan grafik yang diperoleh seperti dibawah ini:

Gambar IV.3 Grafik getaran bebas Pegas A
Tarik garis vertikal dari gelombang awal dan pada gelombang terakhir yang ditetapkan. Notasikan jarak kedua garis vertikal itu dengan d dan jumlah gelombang diatara dua garis vertikal tersebut dan notasikan dengan n. Amplitudo dari gelombang pertama kita notasikan dengan x0 dan amplitudo dari gelombang terakhir yang ditetapkan, notasikan dengan xn.

Dari Gambar IV.3 grafik getaran bebas Pegas A di dapatkan beberapa parameter pengukuran sebagai berikut: d = 7,15 cm : xo = 10 mm ; xn = 3 mm ; n = 10 ; 1 rpm = 0,10472 rad/s
Frekuensi pribadi teredam 〖(ω〗_d)=ns/d=10.100/7,15=141 rpm=14,8 rad/s
Penurunan logaritmik () =(ln x_o/x_n )/n=(ln 10/3)/10=0,1204
Faktor redaman () =/√(〖4π〗^2+δ^2 )=0,1204/√(〖4π〗^2+〖0,1204)〗^2 )=1,917.〖10〗^(-2)
karena  sangat kecil maka  dianggap ≈ 0
Frekuensi pribadi (ω_n)=ω_d/√(1-ξ^2 ) = 141/√(1-0^2 ) = 141 rpm=14,8 rad/s.

Pada Pegas B
Pada getaran bebas kita posisikan ujung pengait pegas B pada ujung beam. Psisikan beam pada keadaan horisontal dengan mengatur ketinggian pegas, posisi horisontal akan diperoleh saat posisi garis yang digoreskan oleh pena berhimpit dengan garis pemandu yang terdapat pada penggulung kertas. Hidupkan motor penggulung kertas dan getaran diperoleh dengan menekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah baut linieritas kemudian lepaskan. Gambar IV.4 menunjukkan grafik yang diperoleh seperti di bawah ini:

Gambar IV.4 Grafik getaran bebas Pegas B
Tarik garis vertikal dari gelombang awal dan pada gelombang terakhir yang ditetapkan. Notasikan jarak kedua garis vertikal itu dengan d dan jumlah gelombang diatara dua garis vertikal tersebut dan notasikan dengan n. Amplitudo dari gelombang pertama dinotasikan dengan x0 dan amplitudo dari gelombang terakhir yang ditetapkan, dan dinotasikan dengan xn.

Dari Gambar IV.4 grafik getaran bebas Pegas B di dapatkan beberapa parameter pengukuran sebagai berikut: d = 4,1 cm : xo = 6 mm ; xn = 2 mm ; n = 8 ; 1 rpm = 0,10472 rad/s
Frekuensi pribadi teredam (ω_d)=ns/d=8.100/4,1=195 rpm = 20,43 rad/s
Penurunan logaritmik () =(ln x_o/x_n )/n=(ln 6/2)/8=0,1373
Faktor redaman () =/√(〖4π〗^2+δ^2 )=0,1373/√(〖4π〗^2+〖0,1373)〗^2 )=〖2,186.10〗^(-2)
karena  sangat kecil maka  dianggap ≈ 0
Frekuensi pribadi 〖(ω〗_n)=ω_d/√(1-ξ^2 ) = 195/√(1-0^2 ) = 195 rpm = 20,43 rad/s.
Pada Pegas C
Pada getaran bebas kita posisikan ujung pengait pegas C pada ujung beam. Posisikan beam pada keadaan horisontal dengan mengatur ketinggian pegas, posisi horisontal akan diperoleh saat posisi garis yang digoreskan oleh pena berhimpit dengan garis pemandu yang terdapat pada penggulung kertas. Hidupkan motor penggulung kertas dan getaran diperoleh dengan menekan beam ke bawah tanpa menyentuh batas bawah baut linieritas kemudian lepaskan. Gambar IV.5 menunjukkan grafik yang diperoleh seperti dibawah ini:

Gambar IV.5 Grafik getaran bebas Pegas C
Tarik garis vertikal dari gelombang awal dan pada gelombang terakhir yang ditetapkan. Notasikan jarak kedua garis vertikal itu dengan d dan jumlah gelombang diatara dua garis vertikal tersebut dan notasikan dengan n. Amplitudo dari gelombang pertama dinotasikan dengan x0 dan amplitudo dari gelombang terakhir yang ditetapkan, kemudian notasikan dengan xn.

Dari Gambar IV.5 grafik getaran bebas Pegas C di dapatkan beberapa parameter pengukuran sebagai berikut: d = 2,4 cm : xo = 4 mm ; xn = 1 mm ; n = 7 ; 1 rpm = 0,10472 rad/s
Frekuensi pribadi teredam (ω_d)=ns/d=7.100/2,4=292 rpm = 30,54 rad/s
Penurunan logaritmik () =(ln x_o/x_n )/n=(ln 4/1)/7=0,1980
Faktor redaman () =/√(〖4π〗^2+δ^2 )=0,1980/(〖4π〗^2+(0,1980)^2 )=〖3,152.10〗^(-2)
karena  sangat kecil maka  dianggap ≈ 0
Frekuensi pribadi 〖(ω〗_n)=ω_d/√(1-ξ^2 ) = 292/√(1-0^2 ) = 292 rpm = 30,54 rad/s.
Analisis Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ω_n) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas

Berikut Gambar IV.6 adalah nilai pengukuran frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas A, pegas B dan pegas C.

Gambar IV.6 Nilai Pengukuran Frekuensi Pribadi (ω_n) pada pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai frekuensi pribadi (ω_n) dari hasil pengukuran pada pegas C mempunyai nilai frekuensi pribadi (ω_n) lebih tinggi dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan karena pegas C mempunyai nilai konstanta pegas (k) yang lebih besar dibanding dengan pegas B dan pegas A.

Perhitungan Frekuensi Pribadi (ωn) Pada Getaran Bebas
IV.4.1. Pada pegas A
Berdasarkan pada alat uji getaran didapatkan data sebagai berikut; k = 646,67 N/m; l = 0,63 m; mabtot = 0,03107 kg + 0,01191 kg= 0,043 kg; m1abctot = 8,435 kg + 3,927 kg + 0,0531 kg + 0,07077 kg = 12,49 kg; m2 = 1,92 kg; b = 0,315 m; lbp = 0,65 m.
ω_n=√(〖3.k.l〗^2/((m_2 〖.l〗^2+〖3.m〗_1abctot.b^2+3.m_(abtot^ ).〖l_bp〗^2 ) ))
ω_n=√(〖3 x 646,67 x 0,63〗^2/((〖1,925 x 0,63〗^2+〖3 x (12,49) x 0,315〗^2+〖3 x 0,043 x 0,65〗^2 ) ))
ω_n=13,033 rad/s□(⇒┴ ) 124,46 rpm

Gambar IV.7 Sketsa alat pengujian getaran bebas

Pada pegas B
Berdasarkan pada alat uji getaran didapatkan data sebagai berikut; k = 2517,71 N/m; l = 0,63 m; mabtot = 0,03107 kg + 0,01191 kg= 0,043 kg; m1abctot = 8,435 kg + 3,927 kg + 0,0531 kg + 0,07077 kg = 12,49 kg; m2 = 1,92 kg; b = 0,315 m; lbp = 0,65 m.
ω_n=√(〖3.k.l〗^2/((m_2 〖.l〗^2+〖3.m〗_1abctot.b^2+3.m_(abtot^ ).〖l_bp〗^2 ) ))
ω_n=√(〖3 x 2517,71 x 0,63〗^2/((〖1,925 x 0,63〗^2+〖3 x (12,49) x 0,315〗^2+〖3 x 0,043 x 0,65〗^2 ) ))
ω_n=25,72 rad/s□(⇒┴ ) 245,6 rpm

Pada pegas C
Berdasarkan pada alat uji getaran didapatkan data sebagai berikut; k = 3538,96 N/m; l = 0,63 m; mabtot = 0,03107 kg + 0,01191 kg= 0,043 kg; m1abctot = 8,435 kg + 3,927 kg + 0,0531 kg + 0,07077 kg = 12,49 kg; m2 = 1,92 kg; b = 0,315 m; lbp = 0,65 m.
ω_n=√(〖3.k.l〗^2/((m_2 〖.l〗^2+〖3.m〗_1abctot.b^2+3.m_(abtot^ ).〖l_bp〗^2 ) ))
ω_n=√(〖3 x 3538,96 x 0,63〗^2/((〖1,925 x 0,63〗^2+〖3 x (12,49) x 0,315〗^2+〖3 x 0,043 x 0,65〗^2 ) ))
ω_n=30,49 rad/s□(⇒┴ ) 291,16 rpm

Analisis Nilai Perhitungan Frekuensi Pribadi (ω_n) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Bebas

Berikut Gambar IV.8 adalah nilai perhitungan frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas A, pegas B dan pegas C.

Gambar IV.8 Nilai perhitungan Frekuensi Pribadi (ω_n) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas

Dari gambar diatas dapat diketahui nilai frekuensi pribadi (ω_n) dari hasil perhitungan pada pegas C mempunyai nilai frekuensi pribadi (ω_n) lebih tinggi dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan karena pegas C mempunyai nilai Konstanta pegas (k) yang lebih besar dibanding dengan pegas B dan pegas A.

Analisis Frekuensi Pribadi (n) Pegas A, Pegas B dan Pegas C antara Pengukuran dan Perhitungan pada Getaran Bebas

Berikut data yang diperoleh di Tabel IV.2 berdasarkan data frekuensi pribadi (ω_n) antara pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas.

Tabel IV.2 Hasil pengukuran dan perhitungan frekuensi pribadi (ω_n) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran bebas
Macam Pegas Frekuensi Pribadi (ω_n)
(rad/s)
Pengukuran Perhitungan
A 14,8 13,033
B 20,43 25,72
C 30,54 30,49

Berikut Gambar IV.9 menunjukan hasil perbandingan frekuensi pribadi (ω_n) pegas A, pegas B dan pegas C pada pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas.

Gambar IV.9 Hasil perbandingan frekuensi pribadi (ω_n) pegas A, pegas B dan pegas C pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas

Dari hasil tabel dan gambar diatas selisih besaran prosentasi nilai frekuensi pribadi (ω_n) pegas A, pegas B dan pegas C pada pengukuran dan perhitungan adalah sebagai berikut :
Pegas A =(14,8 – 13,033)/14,8 x 100 % =11,93 %
Pegas B =(20,43 – 25,72)/20,43 x 100 % =[25,95] %
Pegas C =(30,54 – 30,49)/30,54 x 100 % = 0,164 %

Selisih nilai frekuensi pribadi (ω_n) pegas A, pegas B dan pegas C antara pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas terjadi karena :

Pada pengukuran, titik berat terbagi secara merata sesuai dengan besarnya berat dari masing-masing bagian pada alat uji getaran. Sedangkan pada perhitungan, titik berat ditentukan pada satu titik (0,315 m).

Hasil Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) pada Getaran Paksa
Pada Pegas A
Berikut Gambar IV.10 sketsa alat pengujian getaran paksa.

Gambar IV.10 Diagram Benda bebas pengujian getaran paksa

Berikut ini data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pada getaran paksa.

Tabel IV.3 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas A
Putaran Motor (rpm) Simpangan (x)
(mm) Putaran Motor
(rpm) Simpangan (x)
(mm)
0 35,26 250 35,13
100 35,28 275 35,08
125 36,48 301 35,18
151 35,92 326 35,19
177 35,82 350 35,15
199 35,76 376 35,16
224 35,25 400 35,16

Dari tabel diatas didapat grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x), yang tampak pada Gambar IV.11 dibawah ini.

Gambar IV.11 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) terhadap pada pegas A

Dari gambar diatas diperoleh nilai simpangan tertinggi (xmak) sebesar 36,48 mm pada putaran motor 125 rpm.

Pada Pegas B
Berikut ini data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pada getaran paksa.

Tabel IV.4 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas B
Putaran Motor (rpm) Simpangan (x)
(mm) Putaran Motor (rpm) Simpangan (x)
(mm)
0 34,95 249 34,69
100 34,96 275 34,69
125 34,96 301 34,69
149 40,49 326 34,23
175 35,08 350 34,61
200 35,33 375 34,58
224 34,63 400 34,68

Dari tabel diatas didapat grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x), yang tampak pada Gambar IV.12 dibawah ini.

Gambar IV.12 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas B

Dari gambar diatas diperoleh nilai simpangan tertinggi (xmak) sebesar 40,49 mm pada putaran motor 149 rpm.

Pada Pegas C
Berikut ini data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pada getaran paksa.

Tabel IV.5 Data pengukuran putaran motor (rpm) dan simpangan (x) pegas C
Putaran
Motor (rpm) Simpangan (x)
(mm) Putaran Motor (rpm) Simpangan (x)
(mm)
0 38,28 248 39,34
100 38,20 274 39,68
124 38,24 301 39,66
151 38,30 327 39,41
173 38,94 352 39,45
198 39,78 373 39,98
226 42,28 398 39,85

Dari tabel diatas didapat grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x), yang tampak pada Gambar IV.13 dibawah ini.

Gambar IV.13 Grafik putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pada pegas C
Dari gambar diatas diperoleh nilai simpangan tertinggi (xmak) sebesar 42,28 mm pada putaran motor 226 rpm.

Analisis Perbandingan Putaran Motor (rpm) terhadap Simpangan (x) Pegas A, Pegas B dan Pegas C pada Getaran Paksa

Berikut Gambar IV.14 menunjukan grafik perbandingan putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa.

Gambar IV.14 Grafik perbandingan putaran motor (rpm) terhadap simpangan (x) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa

Berikut Tabel IV.6 nilai putaran motor (rpm) dan simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa.

Tabel IV.6 Nilai putaran motor (rpm) dan simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa

Macam Pegas Putaran Motor (rpm) Simpangan (Xmak)
(mm)
A 125 36,48
B 149 40,49
C 226 42,28
Dari gambar diatas dapat diketahui nilai simpangan tertinggi (xmak) pada pegas C, lebih tinggi dibandingkan dengan pegas B dan pegas A. Hal itu disebabkan karena pegas C mempunyai nilai Konstanta pegas (k) yang lebih besar dibanding dengan pegas B dan pegas A.

BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan
Hasil pengujian terhadap nilai konstanta pegas (k) pada pegas A, pegas B dan pegas C adalah sebagai berikut :
Nilai konstanta pegas (k) pada pegas A adalah sebesar 646,67 N/m.
Nilai konstanta pegas (k) pada pegas B adalah sebesar 2517,71 N/m.
Nilai konstanta pegas (k) pada pegas C adalah sebesar 3538,96 N/m.

Nilai faktor peredaman () pada pegas A, pegas B dan pegas C adalah sebagai berikut :
Nilai faktor redaman () pada pegas A adalah sebesar 1,917.〖10〗^(-2).
Nilai faktor redaman () pada pegas B adalah sebesar 〖2,186.10〗^(-2).
Nilai faktor redaman () pada pegas C adalah sebesar 〖3,152.10〗^(-2).

Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas A, pegas B dan pegas C dengan cara pengukuran dan perhitungan pada getaran bebas adalah sebagai berikut :
Pada Pengukuran :
Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas A adalah sebesar 14,8 rad/s.
Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas B adalah sebesar 20,43 rad/s.
Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas C adalah sebesar 30,54 rad/s.

Pada Perhitungan :
Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas A adalah sebesar 13,03 rad/s.
Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas B adalah sebesar 25,72 rad/s.
Nilai frekuensi pribadi (ω_n) pada pegas C adalah sebesar 30,49 rad/s.

Nilai simpangan maksimum (xmak) pegas A, pegas B dan pegas C pada getaran paksa adalah sebagai berikut :
Nilai simpangan maksimum (xmak) pada pegas A adalah sebesar 36,48 mm pada putaran motor sebesar 125 rpm.
Nilai simpangan maksimum (xmak) pada pegas B adalah sebesar 40,49 mm pada putaran motor sebesar 149 rpm.
Nilai simpangan maksimum (xmak) pada pegas C adalah sebesar 42,28 mm pada putaran motor sebesar 226 rpm.

V.2. Saran
Perlu dilakukan pengujian getaran dengan melakukan pengukuran beda fase untuk mengetahui fenomena getaran yang sempurna.
Perlu dilakukan pengujian getaran dengan variasi peredaman.
Perlu dilakukan pengujian getaran dengan variasa massa pembebanan.
Perlu dilakukan pengujian getaran dengan variasa jarak pegas.

DAFTAR PUSTAKA

Gupta, K., 1987, Introductory Course on Theory and Practice of Mechanical Vibrations, Wiley Eastern Limited, New Delhi.
Meirovitch, Leonard, 1936, Elements of Vibration Analysis, Second Edition, Mc Graw-Hill, New York.
Rao, SS., 1984, Mechanical Vibration Second Edition, Inventario, Addison-Wesley Publishing Company, California.
Risno, 2013, Laporan Praktikum, Pengujian Getaran Satu Derajat Kebebasan, Teknik Mesin Universitas Riau, Riau, 14.
Sriyono, 2002, Laporan Tugas Akhir, Pembuatan Alat Peraga Getaran Mekanis Satu Derajat Kebebasan Tanpa Peredam, Teknik Mesin Universitas Diponegoro, Semarang, 16-23.
Thomson, William T., Prasetyo, Lea, 1986, Teori Getaran dengan Penerapan, Edisi Kedua, Erlangga, Jakarta.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *