MK. PEMODELAN

Kuliah I.
PENDEKATAN DAN PEMODELAN SISTEM

Oleh
Prof Dr Soemarno

PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG, 2003

1. PENDAHULUAN TENTANG PENDEKATAN SISTEM

1.1. Filosofi

Suatu “sistem” dapat dipandang sebagai gugusan elemen-elemen yang saling berhubungan dan terorganisir ke arah suatu sasaran tertentu atau gugus sasaran. Dalam problem-problem interdisipliner yang kompleks, “pendekatan sistem” dapat menyediakan alat bantu bagi penyelesaian masalah dengan metode dan peralatan logis yang memungkinkannya untuk mengidentifikasikan komponen-komponen (subsistem) yang saling berinteraksi untuk mencapai beberapa sasaran tertentu. Pengetahuan-pengetahuan ini memungkinkan seseorang untuk mengambil pilih-an-pilihan rasional di antara alternatif-alternatif yang tersedia dalam problem-problem yang kritis dan trade-off.
Tiga macam kondisi yang menjadi prasyarat agar supaya aplikasi pen-dekatan sistem dapat memberikan hasil yang memuaskan adalah:
(1). sasaran sistem didefinisikan secara jelas dan dapat dikenali, meskipun ka-dangkala tidak dapat dikuantifikasikan.
(2). proses pengambilan keputusan dalam sistem riil dilakukan dengan cara sen-tralisasi yang logis
(3). skala perencanaannya jangka panjang.

1.2. Prosedur

Pada hakekatnya pengembangan sistem merupakan suatu proses pengam bilan keputusan degan menggunakan fungsi-struktur, out¬comes, evaluasi, dan keputusan. Tahap-tahap pokok dalam pende¬katan sistem ini adalah: (i) evaluasi kelayakan, (ii) pemodelan abstrak, (iii) disain implementasi, (iv) implementasi sistem, dan (v) operasi sistem.
Seperti yang lazim diikuti, prosedur dari proses tersebut diawali dengan gugus “kebutuhan” yang harus dipenuhi, menuju kepada suatu sistem operasional yang mampu memenuhi kebutuhan. Proses-proses tersebut diikuti dengan suatu evaluasi untuk menentukan apakah outcome dari suatu tahapan memuaskan atau tidak. Proses tersebut pada kenyataannya bersifat interak¬tif.

1.3. Alat Bantu

Suatu alat bantu yang sangat penting ialah model abstrak yang perilaku esensialnya mencerminkan perilaku dunia nyata (realita) yang diwakilinya. Model digunakan dalam banyak cara, dalam mendisain dan mengelola sistem sebagai fungsi analisis. Analisis ini didefinisikan sebagai determinasi output model, dengan menggunakan input dan struktur model yang telah diketa¬hui.
Suatu model matematik, terutama model komputer, dapat dengan cepat menganalisis dan menghitung output dari berbagai alternatif yang sangat penting dalam proses kreatif pengelolaan sistem dan disain sistem. Pada kenyataannya kebanyakan model abstrak ini mempunyai struktur internal yang terdiri atas simbol-simbol mate-matik yang harus dipahami arti dan maknanya. Suatu model disebut analitik apabila model tersebut mempun¬yai penyelesaian umum pada berbagai kisaran input sistem dan nilai-nilai parameter sistem. Model simulasi merupakan model yang menghitung alur-waktu dari peubah-peubah model untuk seper¬angkat tertentu input model dan nilai parameter model. Karena seringkali tidak mungkin untuk menye-lesaikan model analitik bagi sistem yang kompleks, maka model-model simulasi (yang lebih mudah diselesaikan) banyak digunakan dalam mengkaji dan menganalisis sistem dinamik yang kompleks.

2. Simulasi Sistem

2.1. Operasi
Bagian yang sangat penting dalam analisis sistem adalah penggunaan komputer. Kemampuan komputasionalnya sangat memper¬mudah dalam pengo-lahan sejumlah besar peubah dan interaksi- interaksinya. Simulasi komputer lazimnya berarti bahwa kita mem punyai suatu program komputer atau model-sistem lainnya dimana kita dapat mencoba berbagai disain sistem dan strategi pengelolaannya. Dengan menggunakan komputer, aplikasi simulasi menjadi sangat luas terutama oleh para menejer dan pengambil keputusan akhir. Teknik simulasi yang dikenal sebagai pencip¬taan peubah random Montecarlo, banyak digunakan dalam bidang bisnis dan pertanian.
Dalam mengimplementasikan suatu model sistem pada kompu ter maka para pengguna mempunyai pilihan bahasa pemrograman seperti BASICS, Fortran, atau bahasa simulasi khusus.

2.2. Metodologi

Karena matematika telah dipilih sebagai suatu bahasa dasar, dan karena simulasi seringkali menjadi alat bantu kita, maka akan diperlukan tahap-tahapan proses untuk menjabarkan model grafis menjadi model matematika:
(1). Mengisolasikan komponen atau subsistem. Seringkali sub¬sistem-subsistem atau komponen-komponen tersebut secara fisik berbeda dengan jelas.
(2). Menetapkan peubah-peubah input U(t) untuk setiap sub- sistem. Input stimuli ini akan menyebabkan perubahan perilaku subsistem. Termasuk di sini adalah input-input pengelolaan yang dapat digunakan untuk memperbaiki keragaan sistem yang sedang dikaji.
(3). Menetapkan peubah-peubah internal atau keubah-peubah kea¬daan X(t). Pada dasarnya ini merupakan faktor-faktor dalam subsistem yang diperlukan untuk men-cerminkan sejarah masa lalu dari perilaku subsistem.
(4). Menetapkan peubah-peubah output Y(t). Kuantitas-kuantitas respon yang menghubungkan subsistem dengan subsistem lain yang merupakan ukuran penting dari keragaan sistem. Output atau respon seperti ini dapat berfungsi sebagai stimuli atau input bagi subsistem lain.
(5). Dengan cara observasi, eksperimen atau teori, menentukan hubungan matematika di antara U(t), X(t), dan Y(t). Dalam suatu model statis, hubungan-hubungan ini merupakan fungsi aljabar. Kalau melibatkan feno mena laju, penundaan atau simpanan, maka akan dihasilkan persamaan-persamaan diferensial atau integral, dan subsistem yang dinamik.
(6). Menjelaskan peubah-peubah input lingkungan eksogenous dalam bentuk matematika. Ini akan merupakan peubah-peubah stimulus bagi keseluruhan sistem yang sedang dimodel.
(7). Memperhitungkan interaksi-interaksi di antara subsis¬tem-subsistem dengan metode agregasi seperti diagram kotak (block diagram), teori jaringan, dan grafik-grafik linear.
(8). Verifikasi model dengan serangkaian uji dan inspeksi. Hal ini biasanya melibatkan serangkaian revisi dan perbaikan model.
(9). Aplikasi model dalam problematik perencanaan atau pengelolaan dalam dunia nyata.
2.3. Pemodelan Sistem

Merekayasa struktur model merupakan fase yang paling sulit dalam pendekatan sistem terutama dalam problem-problem yang kompleks. Oleh karena itu disarankan utnuk memulai dengan mengidentifikasikan sub-divisi yang besar dari suatu model dan menggabungkannya bersama dalam suatu pola diagramatik. Hal ini sangat membantu untuk mengetahui arus informasi secara keseluru¬han melalui model.

2.4. Aplikasi Komputer

Kemajuan teknik-teknik penggunaan sistem penyimpanan logik yang diprogram pada “memori” komputer guna mmecahkan masalah secara otomatis, menyebabkan transformasi dari metode kuno pencarian pola (pattern seeking) dan pengujiannya, menjadi potensi analisis sistem yang mempunyai kemampuan jauh lebih besar. Hal ini didorong pula oleh kemampuan pada pengolahan data, serta kemampuannya untuk mengontrol peralatan yang lain seperti pada peralatan komunikasi. Komputer dalam seper-sekian detik mampu mensimulasi berbagai pekerjaan sehingga berdayaguna ganda. Dengan aplikasi berbagai teori serta model matematika, seorang analis dapat menduga serta menguji karakteristik sistem melalui simulasi komputer perhitungan matematis sebelum memben¬tuk yang sebenarnya (actual).
Kecenderungan ke arah pandangan sistem secara menyeluruh (total system viewpoints) banyak menimbulkan akibat-akibat besar pada disain dan integrasi dari bermacam operasi di berbagai lapangan, sehingga pengaruh dari para analis sistem juga dilem¬bagakan pada berbagai aplikasi . Reaksi yang cepat dan kemam¬puan dari suatu komputer untuk mempertimbangkan beberapa interaksi sekaligus menyebabkan seorang analis mampu merancang pabrik yang akan beroperasi dengan kapasitas lebih dari 99% kapasitas teoritis. Komputer-komputer akan selalu membaca informasi dan bereaksi langsung, dan hal ini merupakan sebab mengapa pabrik tersebut dapat mencapai efisiensi tinggi.

2.5. Sistem dan Teori Menejemen

Permasalahan yang dihadapi oleh para eksekutif dan adminis¬trator telah berubah dalam jenis maupun isinya. Akhir-akhir ini, pertanyaan untuk para menejer dan supervisor adalah seder¬hana: “Dapatkah pekerjaan ini dilakukan?”. Berbagai cara teknis untuk mencapai tujuan yang sangat bervariasi dengan bermacam derajat efektivitas dan efisiensinya sekarang ini telah terse¬dia . Namun demikian, situasi yang sebaliknya juga sering dijumpai para menejer. Banyak sekali alternatif-alternatif yang harus dipertimbangkan, terlalu banyak kombinasi yang harus diseleksi, terlalu banyak penyimpangan-penyimpangan yang harus dicegah sehingga membingungkan para pengambil keputusan. Di lain pihak terlalu banyak hal-hal yang dapat menjadi kesalahan dengan adanya operasi yang kompleks serta harus dikelola. Pada saat ini, pertanyaan berubah menjadi “Apakah Pekerjaan ini perlu dilaksanakan?” , “Alternatif mana yang harus dipilih?” dan sebagainya.
Cara pengambilan keputusan tidak lagi dapat dilakukan secara intuisi dan tidak lagi hanya mengandalkan pada pengalaman masa lalu saja. Spektrum dari alternatif sangat luas dan pili¬han-pilihan menjadi semakin banyak. Oleh karena itu timbullah pemikiran untuk mene-rapkan ilmu sistem pada menejemen, yang secara khas dapat di-deskripsikan sebagai pemikiran alternatif.
Lazimnya para analis sistem menelaah permasalahan yang kompleks dan rumit serta mensortir faktor-faktor yang penting. Mereka bertujuan untuk membantu para pengambil keputusan dengan memperlengkapi optimasi kuantitatif dari efektivitas serta biaya dari setiap alternatif yang dapat dipilih. Menghadapi pilihan yang semakin banyak, maka para menejer beralih pada teknik analisis untuk membantu mengambil keputusan.
Dengan alasan tersebut di atas, para menejer modern membu¬tuhkan teori-teori jaringan kerja struktural dan filsafat beror¬ganisasi agar dia dapat melaksanakan pekerjaannya, memformu¬lasikan permasalahan yang ada dan memecahkannya dalam menghadapi bertambahnya ragam kondisi, aksi dan pilihan. Kunci persoalan adalah “keragaman” (variety), dalam hal ini tujuan analisis sistem adalah pengelolaan serta kontrol keragaman sebelum kera-gaman tersebut mengontrol dan mengelola para menejer.
Sebagai kesimpulannya, dalam mempelajari ilmu sistem, seseorang harus bersedia menelaah tidak hanya sejumlah karak¬teristik sistem yang khas, teknik dan metodanya, namun juga meliputi hal-hal yang akan menjadi perhatian utamanya, suatu pertimbangan yang meluas dari kontrol pada tingkat yang lebih tinggi. Cakupan studi beragam dari studi inter-disiplin yang sederhana hingga pada permasalahan yang dihadapi oleh perancang Sistem Total.

3. PEMODELAN SISTEM

3.1. Ruang Lingkup

Konsep dan teknik analisis sistem semula dikembangkan oleh para ahli militer untuk keperluan mengeksplorasi dan mengkaji keseluruhan implikasi yang diakibatkan oleh alternatif-alterna¬tif strategi militer. Pendekatan ini merupakan suatu strategi penelitian yang luas dan sistematik untuk menyelesaikan suatu problem penelitian yang kom-pleks. Obyek penelitian biasanya merupakan suatu sistem dengan kerumitan-kerumitan yang sangat kompleks sehingga memerlukan pengabstraksian. Dalam hubungan inilah dikenal istilah “model dan pemodelan”.
Istilah pemodelan adalah terjemahan bebas dari istilah “modelling”. Untuk menghindari berbagai pengertian atau penaf¬siran yang berbeda-beda, maka istilah “pemodel-an” dapat diarti¬kan sebagai suatu rangkaian aktivitas pem-buatan model. Sebagai landasan untuk lebih memahami pengertian pemodelan maka diperlu¬kan suatu penelaahan tentang “model” secara spesifik ditinjau dari pendekatan sistem.
Dalam konteks terminologi penelitian operasional (operation research), secara umum model didefinisikan sebagai suatu perwak¬ilan atau abstraksi dari suatu obyek atau situasi aktual. Model melukiskan hubungan-hubungan langsung dan tidak langsung serta kaitan timbal-balik dalam terminologi sebab akibat. Oleh karena suatu model adalah abstraksi dari realita, maka pada wujudnya lebih sederhana dibandingkan dengan realita yang diwakilinya . Model dapat disebut lengkap apabila dapat mewakili berbagai aspek dari realita yang sedang dikaji.
Salah satu syarat pokok untuk mengembangkan model adalah menemukan peubah-peubah apa yang penting dan tepat. Penemuan peubah-peubah ini sangat erat hubungannya dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat di antara peubah-peubah. Teknik kuantitatif seperti persamaan re-gresi dan simulasi digunakan untuk mempelajari keterkaitan antar peubah dalam sebuah model.
Memang dimungkinkan untuk dapat merancang-bangun dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik, dan /atau mengetahui matematika tanpa analisis sistem. Namun demikian, perumusan mate-matika yang terpilih dapat mempermudah pengkajian sistem, yang pada umumnya merupakan suatu kompleksitas. Sifat universa¬litas dari matematik dan notasi-notasinya akan memperlancar komunikasi dan transfer metode yang dikembangkan di suatu negara atau bidang ilmu tertentu ke bidang lainnya.
Kebanyakan para pengguna analisis sistem menjumpai kesuka¬ran untuk mengimplementasikan notasi-notasi matematika ke dalam format konsepsi disiplin ilmunya . Mereka kemudian memilih alternatif pembuatan model konsepsi (conceptual model) yang sifatnya informal karena terasa lebih mudah. Bagaimanapun juga, para ahli sistem berpendapat bahwa keuntungan lebih besar dibandingkan dengan biaya yang diperlukan dalam megkaji permasa¬lahan penelitian secara matematis. Hal ini disebabkan adanya daya guna yang berlipat ganda pada proses rancang bangun dan analisis dalam bentuk bahasa matematika yang sangat penting dalam teori ekonomi, keteknikan, ilmu alam hingga ilmu-ilmu sosial. Meskipun teknik-tekniknya sangat beragam dan filosofi¬nya masih dipandang kontraversi namun ide dasarnya adalah seder¬hana yaitu menjabarkan keterkaitan-keterkaitan yang ada dalam dunia nyata menjadi operasi-operasi matematis.

3.2. Jenis-Jenis Model

Pengelompokkan model akan mempermudah upaya pemahaman akan makna dan kepentingannya. Model dapat dikatagorikan menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan, pokok kajian, atau derajat keabstrakannya. Kategori umum yang sangat praktis adalah jenis model yang pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi (i) ikonik, (ii) analog, dan (iii) simbolik.

3.2.1. Model Ikonik (Model Fisik)
Model ikonik pada hakekatnya merupakan perwakilan fisik dari beberapa hal, baik dalam bentuk ideal maupun dalam skala yang berbeda. Model ikonik ini mempunyai karakteristik yang sama dengan hal yang diwakilinya, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang spesifik. Model ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak-biru) atau tiga dimensi (prototipe mesin, alat, dan lainnya). Apabila model berdimensi lebih dari tiga tidak mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik.

3.2.2. Model Analok (Model Diagramatik)
Model analog dapat digunakan untuk mewakili situasi dina¬mik, yaitu keadaan yang berubah menurut waktu. Model ini lebih sering digunakan daripada model ikonik karena kemampuannya untuk mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Model analog sangat sesuai dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dari berbagai komponen. Dengan melalui transforma¬si sifat menjadi analognya, maka kemampuan untuk membuat peruba¬han dapat ditingkatkan. Contoh dari model analog ini adalah kurva permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir. Model analog digunakan karena kesederhanaannya namun efektif pada situasi yang khas, seperti pada proses pen¬gendalian mutu dalam industri (operating characteristic curve).

3.2.3. Model Simbolik (Model Matematik)
Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian pada model simbolik sebagai perwakilan dari realita yang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk angka, simbol dan rumus. Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu persamaan (equation).
Bentuk persamaan adalah tepat, singkat dan mudah dimenger¬ti. Simbol persamaan tidak saja mudah dimanipulasi didbanding¬kan dengan kata-kata, namun juga lebih cepat dapat ditanggap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa yang universal pada penelitian operasional dan ilmu sistem, dimana di dalamnya digunakan suatu logika simbolis.
Dalam mempelajari ilmu sistem diperlukan suatu pengertian yang mendasar tentang simbol-simbol matematika; karena kalau tidak demikian akan menambah kompleksitas dari konsep pengkajian itu sendiri. Bagaimanapun juga sebagaimana mempelajari suatu hal maka kunci dari kelancaran dan pemahamannya adalah frekuensi latihan aplikasinya. Dengan demikian diharapkan para pengguna dapat secara efisien menangkap arti dari setiap notasi mate¬matis yang disajikan. Misalnya , notasi ai dapat diartikan faktor peubah a, dan Aij dapat digambarkan sebagai Tabel matriks peubah A dengan baris i dan kolom j.

3.3. Karakteristik Model Matematika

Proses pemodelan mencakup pemilihan karakteristik dari perwakilan abstrak yang paling tepat bagi situasi yang sedang dikaji . Pada umumnya model matematika dapat diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu model statik dan model dinamik. Model statik memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal dari waktu. Sedangkan model dinamik mampu menelusuri jalur waktu dari peubah-peubah model. Model dinamik lebih sulit dan mahal pembuatannya, namun mempunyai kekuatan yang lebih hebat untuk analisis dunia nyata.
Klasifikasi lain tergantung apakah model abstrak tersebut meng-gunakan pandangan mikro atau makro. Model mikro bertujuan untuk mempernyatakan suatu unit individu yang ada pada dunia nyata, sebagai contoh sebuah mobil pada aliran transportasi atau seorang pembeli pada antrian pasar. Pada model makro, unit individu kehilangan identitasnya karena peubah model secara khas dikaitkan dengan agregat dari unit sistem. Contoh dari pandan¬gan makro adalah peubah pada aliran listrik, kecepatan aliran mobil pada jalan raya dan aliran bahan dan pelayanan pada struktur ekonomi.
Ditinjau dari cara klasifikasinya maka model abstrak dapat dikelompokkan menjadi: (i) mikro-statik, (ii) makro-statik, (iii) mikro-dinamis, dan (iv) makro-dinamis. Penggunaan model- model ini tergantung pada tujuan pengkajian sistem dan terlihat jelas pada formulasi permasalahan pada tahap evaluasi kelayakan.
Sifat model juga tergantung pada teknik pemodelan yang digunakan. Model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan adanya ketidak pastian (uncertainty) disebut model probabilistik atau model stokastik. Pada ilmu sistem model ini sering digunakan karena masalah yang dikaji pada umumnya megandung keputusan yang mengandung ketidak-menentuan. Lawan dari model ini adalah model kuantitatif yang tidak memper-timbangkan peluang kejadian, dikenal sebagai model determinis¬tik. Contohnya adalah model pada “program linear”. Model ini memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor kritis yang diasum¬sikan mempunyai nilai yang eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik. Sedangkan model probabilistik biasanya mengkaji ulang data atau informasi yang terdahulu untuk menduga peluang kejadi¬an tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu.
Dalam hal-hal tertentu, sebuah model dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematik dari kondisi dunia nyata. Model ini disebut model deskriptif dan banyak dipakai untuk mempermudah penelaahan suatu permasalahan. Model ini dapat diselesaikan secara eksak serta mampu mengevaluasi hasilnya dari berbagai pilihan data input. Apabila model digunakan untuk memperband¬ingkan antar alternatif, maka model disebut model optimalisasi. Solusi dari model ini merupakan nilai optimum yang tergantung pada kriteria input yang digunakan. Sebagai teladan adalah “Program Dinamik dan Goal Programming”; sedangkan model deskrip¬tif yang hanya memper-nyatakan pilihan peubah adalah persamaan regresi multi-variate.
Apabila sistem telah diekspresikan dalam bentuk no-tasi matematika dan format persamaan, maka timbullah keuntungan yang berasal dari kapasitas manipulatif dari matematik. Seorang analis dapat memasukkan nilai-nilai yang berbeda-beda ke dalam model matematika dan kemudian mempelajari perilaku sistem terse¬but. Pada pengkajian ma-salah-masalah tertentu, uji sensitifi¬tas dari sistem dilakukan dengan pengubahan peubah-peubah sistem itu sendiri.
Bahasa simbolik juga sangat membantu dalam komunikasi karena pernyataannya yang singkat dan jelas dibanding¬kan dengan deskripsi lisan. Penggunaan format matematika mem¬buat penjelasan lebih komprehensif dan seringkali mampu mengung¬kapkan hubungan-hubungan yang tidak dapattercermin pada deskrip¬si lisan dari suatu sistem. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pemodelan sistem (System Modelling) adalah pembentukan rangkaian logika untuk menggambarkan karakteristik sistem terse¬but dalam format matematis. Oleh karena itu, proses ini sering disebut juga pemodelan abstrak (abstract modelling) karena hasilnya adalah gugus persamaan-persamaan yang saling berkaitan secara fungsional. Pada beberapa jenis sistem, proses pemodelan abstrak ini lebih mudah pengerjaannya, seperti model biofisik dan keteknikan.

3.4. Tahapan Dalam Pemodelan

Para ahli penelitian operasional dan ilmu sistem te-lah mem-berikan konsepsi dan teknik pemodelan sistem. Para ahli ini menya rankan untuk mengawali pemodelan dengan penguraian seluruh komponen yang akan mempengaruhi efektivitas dari operasi sistem. Setelah daftar komponen tersebut lengkap, langkah selanjutnya adalah penyaringan komponen mana yang akan dipakai dalam pengka¬jian tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi antar peubah yang seringkali menyulitkan isolasi suatu peubah. Peubah yang di-pandang tidak penting ternyata bisa saja mempenga-ruhi hasil studi setelah proses pengkajian selesai. Untuk menghindarkan hal ini, diper lukan percobaan pengujian data guna memilih komponen-komponen yang kritis. Setelah itu dibentuk gugus persamaan yang dapat dievaluasi dengan merubah-rubah komponen tertentu dalam batas-batas yang diperkenankan. Salah satu contoh pemodelan seperti ini adalah Program Linear (Linear Programming) dan Program Dinamik (Dynamic Programming).
Dalam konteks pendekatan sistem, tahap-tahap pemodel-annya lebih kompleks namun relatif terlalu beragam, baik ditinjau dari jenis sistem ataupun tingkat kecanggihan model. Manetsch dan Park (1984) mengembangkan tahap pemodelan abstrak ini seba¬gai bagian dari pendekatan sistem.
Pemodelan abstrak menerima input berupa alternatif sistem yang layak. Proses ini membentuk dan mengimplementasikan model-model matematika yang dimanfaatkan untuk merancang program terpilih yang akan dipraktekkan di dunia nyata pada tahap beri¬kutnya. Output utama dari tahap ini adalah deskripsi terinci dari keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian atau kebijakan lainnya.

3.4.1. Tahap Seleksi Konsep
Lazimnya langkah awal dari pemodelan abstrak adalah melaku¬kan seleksi alternatif hasil dari tahap evaluasi kelayakan. Seleksi ini dilakukan untuk menetukan alternatif-alternatif mana yang bermanfaat dan bernilai cukup besar untuk dilakukan pemode¬lan abstraknya. Hal ini erat kaitannya dengan biaya dan penam¬pakan dari sistem yang dihasilkan. Interaksi dengan para pen¬gambil keputusan serta pihak lain yang amat terlihat pada sistem sangat diperlukan dalam tahap seleksi ini.

3.4.2. Tahap Pemodelan
Sebagai langkah awal dari pemodelan adalah menetapkan jenis model abstrak yang akan digunakan, sejalan dengan tujuan dan karakteristik sistem. Setelah itu, aktivitas pemodelan terpusat pada pem bentukan model abstrak yang realistik. Dalam hal ini ada dua cara pendekatan untuk membentuk suatu model abstrak, yaitu:

a. Pendekatan Kotak Hitam (Black box)
Metode ini digunakan untuk melakukan identifikasi model sistem dari data yang menggambarkan perilaku masa lalu dari sistem (past behavior of the existing system). Melalui berbagai teknik statistik dan matematik, maka model yang paling cocok (fit) dengan data operasional dapat diturunkan. Sebagai contoh adalah model ekonometrik pada pengkajian ilmu-ilmu sosial. Metoda ini tidak banyak berguna pada perancangan sistem yang kenyataannya belum ada, dimana tujuan sistem masih berupa konsep.

b. Pendekatan Struktural
Metode ini dimulai dengan mempelajari secara teliti struktur sistem untuk menentukan komponen basis sistem serta keterkaitannya. Melalui pemodelan karakteristik dari komponen sistem serta kendala-kendala yang disebabkan oleh adanya keterkaitan antara komponen, maka model sitem keseluruhan dapat disusun secara berantai. Pendekatan struktural ini banyak digunakan dalam rancang-bangun dan pengendalian sistem fisik dan non fisik.

Dalam beberapa kasus tertentu, kedua pendekatan ini dipakai secara bersama-sama, misalnya pembuatan model pengendalian industri dimana karakteristik setiap unit industri dianggap kotak hitam . Dengan demikian penggunaan dua pendekatan tersebut dapat memberikan informasi lebih baik serta menghasilkan model yang lebih efektif dari pada memakai hanya salah satu pendekatan saja. Tahap permodelan ini mencakup juga penelaahan secara teliti tentang :
1. asumsi model
2. konsestensi internal pada struktur model
3. data input untuk pendugaan parameter
4. hubungan fungsional antar peubah kondisi aktual
5. memperbandingkan model dengan kondisi aktual sejauh mungkin .

Hasil dari tahapan ini adalah deskripsi model abstrak yang telah melalui uji permulaan taraf validitasnya.

3.4.3. Tahap Implementasi Komputer
Pemakaian komputer sebagai pengolah data, penyimpan data dan komunikasi informasi tidak dapat diabaikan dalam pendekatan sistem ; model abstrak diwujudkan dalam berbagai bentuk persa¬maan, diagram alir dan diagram blok. Tahap ini seolah-olah membentuk model dari suatu model, yaitu tingkat abstraksi lain yang ditarik dari dunia nyata. Hal yang penting di sini adalah memilih teknik dan bahasa komputer yang digunakan untuk imple-mentasi model. Masalah ini akan mempengaruhi :
1. Ketelitian dari hasil komputasi
2. Biaya operasi model
3. Kesesuaian dengan komputer yang tersedia
4. Efektifitas dari proses pengambilan keputusan yang akan meng-gunakan hasil pemodelan tersebut.

Setelah program komputer dibuat dan format input /output telah dirancang secara memadai, maka sampailah pada tahap pem¬buktian (verifikasi) bahwa model komputer tersebut mampu melaku¬kan simulasi dari model abstrak yang dikaji. Pengujian ini mungkin berbeda dengan uji validitas model itu sendiri.

3.4.4. Tahap Validasi
Validasi model pada hakekatnya merupakan usaha untuk me-nyimpulkan apakah model sistem tersebut di atas merupakan per¬wakilan yang sah dari realitas yang dikaji sehingga dapat diha¬silkan kesimpulan yang meyakinkan. Validasi merupakan proses iteratif yang berupa pengujian berturut-turut sebagai proses penyempurnaan model . Umumnya validasi dimulai dengan uji sederhana seperti pengamatan atas:
1. tanda aljabar (sign)
2. kepangkatan dari besaran (order of magnitude)
3. format respon (linear, eksponensial, logaritmik,
4. arah perubahan peubah apabila input atau parameter diganti-ganti
5. nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem.

Setelah uji-uji tersebut, dilakukan pengamatan lanjutan sesuai dengan jenis model. Apabila model mempernyatakan sistem yang sedang berlaku (existing system) maka dipakai uji statis¬tik untuk mengetahui kemampuan model dalam mereproduksi perilaku masa-lalu dari sistem. Uji ini dapat menggunakan koefisien determinasi, pembuktian hipotesis, dan sebagainya. Seringkali dijumpai kesulitan pada tahap ini karena kurangnya data yang tersedia ataupun sempitnya waktu yang tersedia guna melakukan validasi. Pada permasalahan yang kompleks dan mendesak, maka disarankan proses validasi parsial, yaitu tidak dilakukan pengu¬jian keseluruhan model sistem. Hal ini mengakibatkan rekomenda¬si untuk pemakaian model yang terbatas (limited application) dan apabila perlu menyarankan penyempurnaan model pada pengkajian selanjutnya.
Validitas model hanya bergantung pada bermacam teori dan asumsi yang menentukan struktur dari format persamaan pada model serta nilai-nilai yang ditetapkan pada parameter model. Umumnya disarankan untuk melakukan uji sensitivitas dari koefisien model melalui iterasi simulasi pada model komputer. Di sini dipela¬jari dampak perubahan koefisien model terhadap output sistem. Informasi yang didapat akan digunakan untuk menentukan priori¬tas pengumpulan informasi lanjutan, koleksi data, perbaikan estimasi dari koefisien penting dan penyempurnaan model itu sendiri. Usaha ini akan berperan banyak dalam menyeimbangkan aktivitas perekayasaan model dan aktivitas pengumpulan informa¬si, yang prinsipnya mencari efisien waktu, biaya dan tenaga untuk studi sistem tersebut. Model yang digunakan untuk perancangan keputusan dan menen¬tukan kebijakan operasional akan mencakup sejumlah asumsi, misalnya asumsi tentang karakteristik operasional dari komponen serta sifat alamiah dari lingkungan. Asumsi-asumsi tersebut harus dimengerti betul dan dievaluasi bilamana model digunakan untuk perancangan atau operasi. Manipulasi dari model dapat menuju pada modifikasi model untuk mengurangi kesenjangan antara model dengan dunia nyata. Proses validasi ini mempunyai pola berulang seperti metode ilmiah lainnya. Proses validasi seyogyanya dilakukan kontinyu sampai kesimpulan bahwa model telah didukung dengan pembuktian yang memadai melalui pengukuran dan observasi. Suatu model mungkin telah mencapai status valid (absah) meskipun masih menghasilkan kekurang-beneran output. Di sini model adalah absah karena konsistensinya, dimana hasilnya tidak bervariasi lagi.
Istilah verifikasi dan validasi sering digunakan secara sinonim dalam kaitannya dengan model simulasi, meskipun masing- masing mempunyai aplikasi yang berbeda. Secara literal “to verify” berarti menetapkan kebenaran atau kebaikan atau keabsa¬han, sehingga verifikasi model berkenaan dengan penetapan apakah model merupakan perwakilan yang benar dari suatu realita. Sementara itu, “validasi” tidak terlalu banyak berhubungan dengan kebenaran suatu model, tetapi lebih berhubungan dengan apakah model efektif atau sesuai untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dengan demikian suatu model divalidasi dalam hubungannya dengan tujuan penyusunannya, sedangkan model diveri¬fikasi dalam hubungannya dengan kebenaran mutlak.

3.4.5. Analisis Sensitivitas
Tujuan pokok analisis ini dalam proses pemodelan adalah untuk menentukan peubah keputusan mana yang cukup penting untuk dikaji lebih lanjut dalam tahap aplikasi model. Peubah keputu¬san ini dapat berupa parameter rancang-bangun atau input yang terkendali. Analisis ini mampu menghilangkan faktor yang kurang penting sehingga studi lebih dapat ditekankan pada peubah kebi¬jakan kunci serta memperbaiki efisiensi proses pengambilan keputusan. Pada beberapa kasus, dengan mengetahui peubah yang kurang mempengaruhi penampakan output sistem, maka akan dapat dikurangi pengaruh kendala sistem.

3.4.6. Analisis Stabilitas
Sistem dinamik sudah sering diketahui mempunyai pe-rilaku tidak stabil yang bersifat destruktif untuk beberapa nilai parameter sistem. Analisis untuk identifikasi batas kestabilan dari sistem diper-lukan agar parameter tidak diberi nilai yang bisa megarah pada perilaku tidak stabil apabila terjadi peruba¬han struktur dan lingkungan sistem. Perilaku tidak stabil ini dapat berupa fluktuasi random yang tidak dapat mempunyai pola atau berupa nilai output yang eksplosif sehingga besarannya tidak realistik lagi. Analisis stabilitas dapat menggunakan studi analitis berdasar teori stabilisasi, atau menggunakan simulasi secara berulang-kali untuk mempelajari batasan stabili¬tas sistem.

3.4.7. Aplikasi Model
Para pengambil keputusan merupakan aktor utama dalam tahap ini, dimana model dioperasikan untuk mempelajari secara mendalam kebijakan yang sedang dikaji . Mereka berlaku sebagai pengarah dalam proses kreatif-interaktif ini, yang juga melibatkan para analis sistem serta spesialis dari beragam bidang keilmuan. Apabila tidak terdapat kriteria keputusan yang khas seperti maksimisasi atau minimisasi, proses interaktif tersebut dapat menuju kepada suatu pengkajian normatif yang bertalian dengan trade-off antar peubah-peubah sistem. Lebih jauh, dapat dite¬tapkan pula kebijakan untuk secara efisien menilai kombinasi antar beberapa output sistem.

4. Pendekatan Sistem Dalam Pengelolaan Sumberdaya

4.1. Pengelolaan Sumberdaya
Pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan hidup meru pakan hal yang mengandung banyak tantangan. Hal ini mencakup sumber¬daya lahan, air, udara, vegetasi, dan enerji yang sangat berpe ngaruh terhadap aktivitas dan sikap manusia. Suatu masalah pokok adalah bahwa setiap komponen dari lingkungan saling berkaitan dan dapat menghasilkan kejadian-kejadian yang tidak dikehendaki. Misalnya pencemran perairan sungai berhubungan dengan keluaran limbah cair yang berkaitan dengan berbagai faktor, seperti sumber limbah, karak¬teristik limbah, akumulasi limbah, proses penanganan limbah, cara dan lokasi pembuangannya, trans-portyasi limbah pada aliran sungai, serta pengaruh limbah terhadap bioa akuatik, dan penggunaan air oleh manusia. Pada umumnya setiap komponen tersebut dapat dianalisis secara terpisah, namun permasalahan pencemaran perairan sungai sebenarnya merupakan hasil interaksi dan pengaruh kolektif dari suatu sistem pencemaran limbah cair.
Permasalahan lingkungan apabila dikaji secra sistem akan banyak memberikan kegunaan. Problematik dapat diper-hitungkan secara totalitas dimana kerja pengendalian yang paling efektif dapat dikete¬mukan. Dalam teladan pence-maran perairan sungai, pende-katan sistem akan mampu menghasilkan kombinasi dari pengu-rangan sumber limbah, metode penanganan, dan lokasi buangan yang lebih efektif serta memungkinkan biaya lebih rendah melalui perbaikan penanganan saja. Suatu konsekwensi dari perspektif sistem pada mutu lingkungan adalah memperlebar kemungkinan alternatif pengendalian serta kesempatan penerapan strategi menejerial yang efisien dan terpadu.

4.2. Elemen analisis
Pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan membutuh- kan tujuan atau kriteria untuk mengukur keberhasilan atau manfaat dari alternatif-alternatif solusi permasalahan. Salah satu tujuan yang lazim adalah maksimisasi dari manfaat tersebut dalam terminologi moneter, seperti misalnya dalam analisis rasio manfaat dan biaya. Analisis ini mempunyai dua komponen utama, yaitu (i) alokasi sumber¬daya dimana komponen lingkungan (lahan, air, udara, dan enerji) dipandang sebagai sumberdaya yang mampu me-ningkatkan kesejah¬teraan masyarakat; dan (ii) perhitungan sosial yang mencakup manfaat da biaya dari seluruh pengguna dari sumberdaya yang dipengaruhi oleh perma-salahan lingkungan.
Sebagai ilustrasi maka suatu peristiwa pencemaran perairan sungai diskemakan seperti Gambar 1. Satu aktivitas industri menge¬luarkan limbah yang mencemari perairan sungai dimana airnya diguna¬kan untuk usaha perikanan. Limbah dengan dampaknya adalah suatu teladan dari eksternalitas ekonomi, yang didefinisikan sebagai manfaat atau beban biaya yang dihasilkan oleh satu unit ekonomi yang mempengaruhi unit ekonomi lainnya. Dalam hal ini, limbah industri mempunyai beban biaya dimana biaya tersebut ditanggung oleh usaha perikanan dan bukan oleh industri itu sendiri. Biaya tersebut adalah “eksternal” untuk anggaran dan pendapatan industri.

Gambar 1. Skematik Pencemaran Perairan Sungai.

Implisit dari konsep eksternalitas adalah ide adanya ketidak-adilan (unfairness). Adalah tidak adil bahwa usaha perikanan harus dibebani biaya penanganan limbah dari industri. Namun demikian mencari titik keadilan merupakan kebijakan yang amat rumit. Penye¬derhanaan kebijakan bisa dilakukan dengan dua alternatif. Alter-natif pertama adalah membiarkan pencemaran buangan industri sebagaimana adanya; dengan anggapan bahwa buangan industri adalah suatu hal yang tidak dapat dicegah sebagai konsek wensi aktivitas manusia.
Secara logis maka limbah industri tersebut disalurkan ke dalam aliran sungai dimana telah menjadi pengetahuan umum bahwa ling¬kungan mempunyai kemampuan yang impresif untuk mengasimilasi limbah buangan. Kapasitas asimilasi ini menjadi per-timbangan penting dalam upaya pendaya-gunaan lingkungan. Kesulitan pada alternatif ini adalah kapasitas asimilasi dari sumberdaya alam dan lingkungan hidup adalah terbatas. Limbah yang berlebihan tidak mungkin dapat diasimi¬lasi sehingga apabila oksigen yang larut dalam air sungai habis, maka perairan akan menjadi kotor dan berbau busuk. Dampak lanjutannya adalah pemus-nahan ikan serta membahayakan pemakaian air untuk konsumsi domestik rumah tangga, seperti untuk mandi, masak, air minum, mencuci, dan lainnya. Alternatif sebaliknya adalah larangan untuk pembuangan limbah dengan asumsi tertentu. Hal ini akan mengambalikan status sungai menjadi kondisi alamiah tidak tercemar. Alternatif ini sangat logis ditinjau dari preferensi dan citarasa masyarakat yang selalu mengingin-kan air bersih, kebersihan alamiah, perlindungan marga-satwa, dan lainnya. Namun demikian alternatif ini mencegah pendayagunaan sungai untuk maksud lainnya seperti tempat buangan limbah industri.
Kedua macam eksremitas alternatif tersebut di atas dapat diako-modasikan melalui analisis manfaat/biaya. Pendekatan ini berdasarkan pada konsep bahwa sungai merupakan sumberdaya yang dapat diman¬faatkan melalui tatacara yang menguntungkan. Hal ini membutuhkan penelitian tentang konsekwensi moneter dari pembuangan limbah pada kedua belah pihak pengguna sungai. Oleh karena masing-masing pengguna mempunyai tatacara yang spesifik dalam perhitungan manfaat/biaya, maka diperlukan suatu ukuran , yaitu Indeks Mutu Lingkungan, environmental quality index. Indeks ini merupakan pembakuan dari peraturan tentang baku mutu lingkungan minimum yang diperbolehkan dalam bentuk parameter yang terukur dari sumberdaya alam dan lingkungan. Indeks ini juga dapat merupakan mekanisme untuk menangani preferensi sosial untuk distribusi manfaat dan biaya. Misalnya, kalau pemerintah menganggap bahwa usaha perikanan harus berjalan maka diperlukan baku mutu air minimum agar ikan tidak mati. Setelah baku mutu ditetapkan maka alternatif solusi yang terbaik baru dapat diselesaikan secara sistematis.

4.3. Teladan Model Pengelolaan

Dalam setiap konteks perencanaan lingkungan maka pe-ngaruhnya terhadap sistem lingkungan, sumberdaya alam, dan juga manusia sebagai penghuninya harus dapat diperkirakan. Analisis pendugaan dan evaluasi pengaruh yang mungkin terjadi dapat dilakukan dengan menggunakan alat bantu model-model yang sederhana atau model yang sangat kompleks. Pada umumnya, berbagai faktor lingkungan akan menentukan ruang lingkup dan tipe analisis yang digunakan. Oleh karena itu penentuan analisis terhadap sistem lingkungan dan sumberdaya alam membutuhkan pertim bangan yang menyangkut proses analisis dan perencanaan ling-kungan, termasuk analisis aktivitas.
Dengan mengasumsikan bahwa analisis awal dari perihal yang dipertimbangkan tersebut di atas sudah dilakukan, maka langkah berikutnya adalah menentukan secara terinci tingkat kompleksitas yang dibutuhkan untuk membangkitkan informasi yang diperlukan mengenai setiap elemen sistem lingkungan yang diana lisis, termasuk komponen sumberdaya alamnya seperti lahan, air, udara, dan vegetasi. Tingkat kompleksitas tersebut didefinsiikan pada selang waktu analisis dan ruang lingkup sistem. Langkah berikutnya adalah menentukan apakah analisis pada tingkat kom-pleksitas tertentu layak dilakukan berdasarkan pertimbangan : (i) ketersediaan data, (ii) ketersediaan personil, (iii) ketersediaan waktu dan dana, (iv) ketersediaan fasilitas komputer, dan (v) ketersediaan perangkat lunak.
Beberapa teladan model pengelolaan sumberdaya alam dan ling¬kungan adalah sebagai berikut:

(1). Model Indeks Mutu Lingkungan (IML)
Model ini dirancang dengan harapan dapat dijadikan sebagai early warning system dan alternatif penanganan dengan biaya yang optimal oleh para pengambil keputusan (Eriyatno dan Ma’arif, 1989). Sebagai suatu indeks, model ini harus memberikan indikator yang dapat menyatakan mutu dan kualitas dari suatu sumberdaya alam dan/atau lingkungan. Oleh karena itu dalam model ini indeks tersebut dapat dinyatakan dengan kisaran nilai 0 hingga 100, dimana pada nilai indeks 100 menunjukkan mutu dan kualitas sumberdaya alam dan/atau kondisi lingkungan yang diharapkan.
Penetapan model ini ditentukan oleh maksud dan kegunaan dari pemakaian indeks itu sendiri. Indeks pada dasarnya adalah ukuran kuantitatif untuk pembandingan menurut skala. Men¬gingat indeks mutu lingkungan merupakan bagian dari sistem pemantauan dan evaluasi lingkungan, maka model IML ini dapat dibedakan menurut fungsinya sbb:

(2). Model Ukuran Keragaan (Appearance Index)
Model ukuran ini dapat dirancang untuk tujuan analisis ling¬kungan dan sumberdaya alam yang dikaitkan dengan karakteris¬tik dan kualitas sumberdaya alam dan mutu lingkungan.

UK = A. ( * Wj. ( * Zi. Iij)B )C

dimana:
Zi : Pembobot obyektif/empiris bagi parameter (I) yang ke-i dalam kelompok indikator lingkungan yang ke-j
Wj : Pembobot subyektif/logik untuk kelompok indikator lingkungan yang ke-j, dimana Wj = 0

Dalam perhitungan pembobotan disarankan untuk Zi meng guna¬kan konversi secara fisik atau moneter, Wj menggunakan metode Delphi atau Bayes dengan hitungan peluang, sedangkan A,B, dan C adalah koefisien penormalan matematis untuk kese¬suaian indeks, misalnya bilangan integer non-negatif.

(3). Indeks Pengendalian
Indeks pengendalian ini harus dapat dirancang untuk tujuan pengelolaan sumberdaya alam dan lingkungan yang dikaitkan dengan program-program tertentu. Karena aplikasinya yang erat dengan kerangka menejerial, maka IP bukan merupakan formula baku, namun lebih merupakan model simulasi agar dapat digunakan untuk keperluan pengkajian alternatif-alternatif kebijakan. Model yang berupa diagram blok dapat dilukiskan seperti berikut.

U(t)

galat
I(T) + O(T)

H

I(t): input sistem berupa kondisi lingkungan yang diin¬ginkan sesuai dengan peruntukan seperti: air minum, pertanian dan per ikanan, nilai ambang batas sungai.
O(t):output sistem berupa kondisi aktual
Gp :fungsi alih (transfer function) dari input-output
Ge :fungsi pengendali yang menguasai faktor teknologi dan biaya
U(t):input buangan/polutan
H : informasi umpan balik

Dalam proses perhitungann dan kuantifikasinya, maka:

UP = O(t) dan
O(t) adalah indeks mutu lingkungan yang diinginkan.

Metodologi yang disarankan untuk membentuk model simu lasi adalah Descrete Time Model dengan Feed-back Control System. Estimasi peubah acak dapat dilakukan dengan simulasi Montecar¬lo dengan pembangkit bilangan acak sesuai dengan sebaran peluangnya.

(4). Model Optimasi
Pengelolaan sumberdaya lahan merupakan program berke-sinam¬bungan jangka panjang yang mempunyai karakteristik sasaran ganda (multiple goals) dan tujuan ganda (multiple objectives). Program tersebut dapat dilaksanakan semenjak inventarisasi dan eval¬uasi sumberdaya hingga arahan penggunaan dan pelestariannya. Untuk melihat dan mengendalikan kondisi lingkungan pada berbagai proses konversi sumberdaya, maka dapat digunakan model IML. Sedangkan untuk mengoptimumkan proses konversi tersebut yang mempunyai sasaran dan tujuan ganda, maka dapat digunakan “Model Optimasi Multi-kriteria”.
Salah satu model optimasi seperti ini yang dapat digunakan adalah Pemrograman Sasaran (“Goal Programming”). Program sasaran ini merupakan salah satu program mate-matika dalam penelitian operasioanl yang diusulkan sebagai salah satu pende¬katan untuk menganalisis persoalan-persoalan yang berkenaan dengan tujuan dan sasaran ganda dan di antara tujuan terse¬but terdapat kondisi bertentangan (tidak saling menenggang) serta mempunyai susunan prioritas.
Dalam proses pengelolaan sumberdaya dan lingkungan maka kedua model tersebut dapat digunakan untuk melihat berbagai kondisi seperti, (i) penampilan/keragaan sistem lingkungan, (ii) pengendalian sistem lingkungan, dan (iii) pengoptimalan pengelo¬laan lingkungan. Dalam banyak perihal dan kasus, para pengam¬bil ke-putusan seringkali dihadapkan pada masalah-masalah yang sifatnya tidak-saling-menenggang sehingga sulit untuk segera diputuskan. Program sasaran dapat membantu memecahkan permasalahan tersebut, yaitu dengan cara menyusun sasaran-sasaran ke dalam bentuk urutan prioritas. Urutan prioritas tersebut dapat disusun berdasarkan tingkat kepentin¬gan sasaran-sasaran dari pengelolaan lingkungan.

Model umum dari program sasaran adalah:

Meminimumkan: a = Wi (di- + di+)

(terhadap/dengan aij Xj + di- – di+ = bi
pembatas)
Xj, di-, di+ >= 0

dimana: Xj = peubah keputusan ke-j; Wi = Faktor pembobot fungsi sasaran ke-i (diten¬tukan berdasarkan urutan prioritas); di- : peubah simpangan negatif fungsi sasaran ke-i; di+ : peubah simpangan positif fungsi sasaran ke-i; aij : parameter (koef. teknologi) dari fungsi sasaran ke-i dan peubah keputusan ke-j; bi : nilai target sasaran ke-i.
Teladan aplikasi model program sasaran ganda tersebut dalam program pengendalian erosi adalah sbb. :
(a). Sasaran : tingkat erosi minimum, kesuburan tanah maksimum, dan teknik pengairan memadai.
(b). Peubah keputusan : tingkat kemiringan tanah, struktur tanah, intensitas hujan, dan usahatani.

Berdasarkan urutan prioritas sasaran yang hendak dicapai, suatu model optimasi multi-kriteria dapat disusun. Dengan demikian para pengambil keputusan dapat melakukan pengelolaan sumber daya alam dan lingkungan secara optimal berdasarkan ketersediaan sumber¬daya dan pendanaan.

5. PEMODELAN SISTEM DAERAH ALIRAN SUNGAI

5.1. Pendahuluan
Daerah aliran sungai merupakan suatu wilayah yang dibatasi oleh batas-batas topografis yang menyalurkan air hujan melalui suatu sistem sungai. DAS ini merupakan unit hidrologis yang telah diguna¬kan sebagai unit biofisik dan sebagai unit sosial-ekonomi serta seba¬gai unit sosial politik dalam perencanaan dan implementasi aktivitas-aktivitas pengelolaan sumberdaya (Easter dan Hufschmidt, 1985). Selanjutnya dikemukakan bahwa pengelolaan DAS merupakan suatu proses memformulasikan dan megimplementasikan aktivitas-aktivitas yang melibatkan sumberdaya alam dan manusia dalam suatu DAS, dengan mempertimbangkan faktor-faktor sosial, politik, ekonomi dan institusional yang ada, dengan maksud untuk mencapai tujuan dan sasaran yang telah ditentukan .

5.2. Identifikasi Sistem DAS
Teknik diagramatis sangat membantu dalam identifikasi sistem DAS yang kompleks. Beberapa macam diagram dapat dikemukakan berikut ini:

(1). Diagram Lingkar Sebab-Akibat (causal-loop)
Pengabstraksian beberapa fenomena pokok yang terjadi dalam sistem DAS dapat dilukiskan seperti Gambar 2.

Gambar 2. Diagram lingkar sebab-akibat sistem DAS.

(2). Diagram kotak-hitam I/O Sistem DAS
Berdasarkan informasi yang diperoleh dari diagram lingkar dapat disusun diagram input/output sistem DAS (Gambar 3).

Input Lingkungan

Input tidak Output yg
terkendali diinginkan

SISTEM DAS

Input yang Output yg
terkendali parameter diinginkan

Umpan
balik

Gambar 3. Diagram kotak-hitam I/O sistem DAS

Keterangan:
(1). Output yang diinginkan: Tersedianya air sepanjang tahun; Swa-sem¬bada pangan; Tersedianya kesempatan kerja; Terkendalinya degra¬dasi lingkungan
(2). Output yang tidak diinginkan : Kerusakan hutan, Banjir dan kekeringan; Erosi dan sedimentasi berlebihan; Kemiskinan/pe-n¬gangguran
(3). Input terkendali: Investasi, alokasi lahan, teknologi
(4). Input tak terkendali: harga komoditi,informasi pasar
(5). Input lingkungan : fisik, perundangan, sistem budaya
(6). Umpan balik: Bappeda, Pemda
(7). Parameter DAS: luas, ukuran, lokasi DAS.

(3). Diagram Umpan Balik Pengendalian
Secara umum diagram umpan balik pengendalian dapat dilukis¬kan seperti Gambar 4. Diagram ini menggambarkan suatu sistem yang tertutup dimana mekanisme umpan balik dapat bekerja dengan lancar. Gangguan atau disturbansi (D(t)) dalam bebera¬pa subsistem cukup besar sehingga kalau ini terjadi maka fungsi pengendali tidak dapat bekerja secara efektif.

5.3. Pemodelan Sistem DAS
Lima tahapan yang lazim ditempuh dalam pemodelan sistem adalah: (i) mengisolasi komponen-komponen atau subsistem-subsistem yang pokok, (ii) definisi peubah-peubah input (“causal variable”), (iii) defi¬nisi peubah-peubah respons atau status (“response variables”), (iv) definisi peubah-peubah output (“output variables”), lazimnya ini berkai¬tan langsung dengan peubah status, dan (v) menentukan struktur sistem, bagaimana peubah-peubah berinteraksi menghasilkan proses.

Gambar 4. Diagram Umpan Balik Pengendalian Sistem DAS (Soemarno, 1991).

I(t): Control-index, merupakan input sistem berupa kondisi yang menjadi sasaran pengelolaan DAS:misalnya laju erosi tanah dan kandungan sedimen air sungai.
FP: Fungsi pengendali, mengendalikan bekerjanya fungsi transfer (FT). Fungsi pengendali ini menguasai teknologi, dana, dan otorita: misalnya petani.
FT: Fungsi transfer, tugasnya mengubah input sistem menjadi output sistem. Fungsi ini mempunyai struktur dan mekanisme spesifik yang bisa mendukung fungsinya, misalnya lahan tegalan dengan tanaman jagung.
U(t):Input sistem DAS: material, kapital, teknologi; misalnya hujan, pupuk, benih, tenakerja.
D(t):Gangguan terhadap sistem, biasanya tidak dapat dikendalikan oleh FP dan FT: misalnya gunung meletus
O(t):Output sistem aktual: hasil sedimen
MI : Menejemen informasi: Dinas Pengairan, Pengelola Waduk, BRLKT.

Sebagian dari informasi tentang komponen sistem, peubah-peubah sistem dan dtruktur sistem telah diuraikan dalam bagian identifikasi sistem. Oleh karena itu tahap pemodelan ini biasanya diawali dengan menyusun diagram alir yang menya takan rangkaian antara input sistem, komponen sistem dan output.
Berdasarkan diagram alir tersebut kemudian dilakukan penja¬baran masing-masing komponen secara lebih mendetail. Misalnya model usahatani yang dikhususkan untuk menentukan alternatif pola pergili¬ran tanaman yang aman erosi dan layak ekonomi. Diagram alir desk¬riptif model ini dapat dilukiskan seperti Gambar 5. Untuk mencapai tujuan seperti yang dilukiskan dalam Gambar 6, maka dapat disusun strategi bertahap sbb: (1). Penetapan batas toleransi erosi, (2). Eva¬luasi jenis-jenis tanaman yang sesuai, (3). Analisis usahatani tanaman yang sesuai, (4). Pendugaan kehilangan tanah potensial dan aktual , (5). Evaluasi alternatif pola pergiliran tanaman (B/C-ratio dan faktor C), (6). Menemukan alternatif pola pergiliran tanaman yang aman, (7). Menemukan alternatif pola pergiliran tanaman yang layak.

4. Implementasi Komputer
Untuk menjabarkan model-model matematik tersebut di atas menjadi model komputer maka diperlukan dua macam alat bantu, yaitu block-diagram untuk mengarahkan algoritme perhitungan dan bahasa pemrograman yang bersifat umum, seperti BASIC, FORTRAN, atau PASCAL. Sebagai teladan ilustratif adalah perhitungan dugaan kehilan¬gan tanah di suatu lokasi lahan tertentu dengan menggunakan model Wischmeier dan Smith (1978). Block diagramnya dapat disajikan dalam Gambar 8.

Mulai

Komponen Bio-ekonomi:
Persiapan dan input data: Model-model usahatani
Biofisik, sosek, sosbud, Model-model usahata-ternak
demografis, dan lainnya

Model Alokasi/Optimasi
Sumberdaya air :
Model-model hidrologi
Model-model hujan Output sistem DAS

Sumberdaya lahan: Selesai
Model-model kualitas lahan
Model-model produktivitas
Model-model degradasi

Sumberdaya Manusia:
Model-model demografi
Model-model kependudukan
Model-model dinamika sosial

Gambar 5. Diagram alir deskriptif sistem DAS

Tujuan: Pola tanam aman erosi
dan layak ekonomi

Jenis tanaman yang sesuai
secara agroekologi dan
sosial-budaya

Pola pergiliran tanaman di
lahan tegalan

B/C ratio Faktor Pengelo-
laan tanaman
(Faktor C)

Evaluasi kelayakan Evaluasi keamanan
ekonomi erosi

Pola pergiliran tanaman
yang aman erosi dan layak Toleransi erosi
ekonomi

Gambar 6. Diagram alir deskriptif penentuan pola pergiliran tanaman yang aman erosi dan layak ekonomi .

Gambar 7. Diagram alir formulatif untuk menemukan agro teknologi yang aman erosi dan layak ekonomi (Soemarno, 1991).

Gambar 8. Diagram kotak perhitungan dugaan kehilangan tanah di suatu bidang lahan (Soemarno, 1991).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *