BAB 5
KESEJAJARAN

A. Kompetensi dan Indikator
A.1 Kompetensi
1. Memahami definisi dasar dan teorema tentang kesejajaran garis
2. Memahami penyelesaian masalah kesejajarn garis
A.2 Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan Definisi Dasar Kesejajaran Garis
2. Menjelaskan Teorema Kesejajaran Garis
3. Menjelaskan penyelesaian masalah kesejajaran
B. Materi Pokok dan Uraian Materi
Materi Pokok
Kesejajaran Garis
Sub Materi Pokok
1. Definisi Dasar Kesejajaran Garis
2. Teorema Kesejajaran Garis
3. Masalah Kesejajarn Garis
Uraian Materi
5.1 Definisi Dasar
Definisi 5.1
Garis yang bersilangan adalah dua garis yang tidak berpotongan dan tidak terletak pada bidang yang sama.
Definisi 5.2
Sebuah garis dan bidang adalah sejajar, jika tidak mempunyai titikpersekutuan.
Definisi 5.3
Bidang yang sejajar adalah bidang yang tidak mempunyai titik persekutuan.
Definisi 5.4
Sebuah garis melintang adalah garis yang memotong dua garis yang sebidang di dua titik yang berbeda..
Sudut dalam bersebrangan adalah dua sudut dalam dengan puncak yang yang berbeda di sisi yang berlawanan pada garis melintang.
Sudut luar bersebrangan adalah dua sudut luar dengan puncak yang yang berbeda di sisi yang berlawanan pada garis melintang.
Sudut yang sehadap adalah sudut yang terletak pada sisi yang sama pada garis melintang. Salah satu sudutnya adalah sudut luar, dan sudut yang lain adalah sudut dalam.

5.2 Teorema tentang Garis Sejajar
Sepasang sudut terbentuk dari sepasang garis dan sebuah garis melintang penting dalam membentuk garis sejajar.
Teorema
Jika dua garis dipotong oleh garis melintang dan sepasang sudut sehadap yang kongruen, maka garis itu sejajar.

p q
q
2 q p 2 1 Diketahui 1 2 Diketahui 1 2 Diketahui 1 2
Perhatikan bahwa p ⃦q Perhatikan bahwa p ⃦q Perhatikan bahwa p ⃦q

Diketahui : Garis p, q, dan r dengan 1 2.
Buktikan p ⃦q
Anggap p ⃦ q. (catatan : ⃦ artinya tidak sejajar). Kemudian anggap segitiga akan terbentuk dan menemukan sebuah kontradiksi.

p A 2

q B 1

A
Pernyataan Alasan
1. Jika p ⃦ q.
2. Maka p dan q berpotongan pada satu titik, sebut saja C dan ABC terbentuk.
3. 2 adalah sudut luar dari ABC.
4. 1 adalah sudut dalam yang jauh dari 2.
5. m2 > m1.
6. m1 = m2 (kontradiksi dari m2 > m1).
7. Oleh karena itu, p ⃦q. 1. Asumsi bukti tak langsung.
2. Uraian dengan cara I.

3. Definisi sudut luar.
4. Definisi sudut dalam yang jauh.
5. Teori sudut luar.
6. Diketahui.
7. Bukti tak langsung logika.

Teorema 5.2
Jika dua garis yang dipotong oleh sebuah garis melintang dan sudut dalam bersebrangannya sama besar (kongruen), maka garis itu sejajar.
Teorema 5.3
Jika dua garis yang dipotong oleh sebuah garis melintang dan sudut luar bersebrangannya sama besar (kongruen), maka garis itu sejajar.
Teorema 5.4
Jika dua garis yang dipotong oleh sebuah garis melintang dan sudut dalam sepihaknya saling bersuplemen (jumlah besar sudutnya 180¬¬¬), maka garis itu sejajar

C. Latihan
(Lihat lampiran Kode: Lat.Bab.4)
D. Rangkuman
1.
2.
3.
4.
E. Tes Formatif
(Lihat lampiran Kode: TF. Bab.4)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *