CACAT GARIS

  1. Konsep Dislokasi

Semua material kristalin mengandung garis diskotinuitas struktur yang melintas sepanjang setiap kristal atau butir. Diskontinuitas garis ini disebut dislokasi dengan panjang garis diskolasi sekitar 1010 hingga 1012 dalam satu meter kubik material. Dislokasi memungkinkan material mengalami deformasi pada tegangan di bawah kekuatan ambang tanpa merusak struktur kristal dasar, sedangkan pada tegangan dengan sama material akan putus atau patah apabila tidak mengandung cacat dislokasi.

Kristal berubah bentuk selama deformasi melalui mekanisme slip antar lapisan atomik. Kekuatan geser teoritis dari kristal sempurna, pertama kali dihitung oleh Frenkel untuk kisi persegi empat sederhana dengan jarak antar bidang a. Gaya geser yang diperlukan untuk menggeser bidang atom terhadap bidang di bawahnya bersifat periodik untuk pergeseran x < b/2 dengan b adalah jarak atom pada arah geser dan kisi menahan tegangan dari luar. Sedangkan untuk x > b/2 gaya kisi “membantu” tegangan dariu luar. Fungsi paling sederhana yang memiliki sifat ini adalah hubungan sinusoidal berikut:

t = tm sin (2p x/b » tm 2p x/b)

Dengan tm adalah tegangan geser maksimum pada pergeseran: b/4 untuk pergeseran kecil, tegangan geser elastis adalah x/a dan sesuai hukum Hooke sama dengan t/m, dengan m adalah modulus geser, sehingga diperoleh:

tm = (p/2p) b/a

dan karena b = a, tingkat kekuatan teoritis kristal sempurna adalah m/10.

Secara umum, bidang slip dapat dibagi dalam dua arah, pertama mengalami slip dan daerah tanpa slip. Struktur antar daerah dengan dan tanpa slip mengalami dislokasi batas ini disebut garis dislokasi atau dislokasi. Tiga sifat sederhana dislokasi adalah:

  1. Dislokasi adalah diskontinuitas garis.
  2. Dislokasi membentuk loop tertutup di bagian dalam kristal atau ke luar di permukaan.
  3. Selisih tingkah slip sepanjang garis dislokasi adalah konstan.

Sifat terakhir ini paling penting, karena karakteristik dislokasi meliputi besar dan arah pergerakan slip. Ini disebut vektor Burgers, b, yang sama sepanjang garis dislokasi tertentu.

  1. Dislokasi Sisi dan Ulir

Dari gambar 4.11 jelas bahwa sebagian garis dislokasi tegak lurus terhadap b. Bagian lain sejajar dengan b sedang sisinya membentuk sudut dengan b. Variasi orientasi garis terhadap vektor Burgers menjadikan struktur dislokasi yang berbeda. Apabila garis dislokasi tegak lurus pada arah slip, dislokasi disebut dislokasi sisi, sedangkan bila garis dislokasi sejajar dengan arah slip garis, dislokasi disebut dislokasi ulir.

  1. Vektor Burgers

Dari penjelasan terdahulu jelas bahwa vektor Burgers, b, adalah parameter dislokasi yang penting. Pada situasi deformasi manapun, vektor Burgers didefinisikan dengan membuat rangkaian Burgers pada kristal terdeformasi sederet vektor kisi diambil sehingga membentuk rangkaian terutup searah jarum jam di sekeliling dislokasi. Deretan serupa dibuat dalam kristal sempurna dan ternyata rangkaian tidak tertutup. Vektor penutup FS (Finish-Start) mendefinisikan b untuk dislokasi tersebut. Dengan konversi FS/RH (Right Hand) ini, perlu diterapkan satu arah sepanjang garis dislokasi sebagai arah positif. Apabila arah dibalik maka arah vektor b pun berubah. Vektor Burgers menentukan pergeseran atomik ketika dislokasi bergerak melalui bidang slip. Nilainya ditentukan oleh struktur kristal karena sewaktu terjadi slip perlu dipertahankan struktur kisi identik baik sebelum maupun sesudah dislokasi lewat.

  1. Mekanisme Slip dan Panjat

Di sini setengah-bidang tambahan atom berada di atas bidang slip kristal, sehingga dislokasi disebut dislokasi sisi positif dan garis diberi lambang l. Apabila setengah-bidang berada di bawah bidang slip maka disebut dislokasi negatif. Jika tegangan geser berurai pada bidang slip adalah t dan vektor Burgers dislokasi b, maka gaya pada dislokasi yaitu gaya per satuan panjang dislokasi sama dengan F = t b. Hal ini diperjelas jika sisi kristal adalah L. Gaya pada permukaan atas (tegangan x luas) adalah t x L2. Jadi apabila kedua bilangan kristal mengalami slip relatif sebesar b, kerja yang dilakukan tegangan luar (gaya x jarak) sama dengan tL2 b.

Di sisi lain, kerja untuk memindahkan dislokasi (gaya total pada dislokasi FL x jarak perpindahan) sama dengan FL2, sehigga kerja total gaya F (gaya per satuan panjang dislokasi) = tb.

Dislokasi juga dapat meluncurkan dalam bidang slip yang megnandung garis dislokasi dan vektor Burgers. Gerak dislokasi sisi dibatasi pada satu bidang saja. Perbedaan penting antara gerak dislokasi ulir dan gerak dislokasi sisi terjadi karena dislokasi ulir memiliki simetri silindris terhadap sumbunya dan b sejajar dengan sumbu ini. Bagi dislokasi ulir semua bidang kristal yang melalui sumbu adalah serupa, sehingga pergerakan dislokasi ulir tidak terbatas pada satu bidang slip sebagaimana berlaku untuk dislokasi sisi yang meluncur. Proses peluncuran dislokasi ulir menuju bidang slip lain dengan arah slip yang sama dengan bidang slip awal, disebut proses slip silang. Umumnya bidang slip silang juga merangkap bidang tumpukan padat.

Mekanisme slip menunjukkan bahwa untuk dislokasi ulir pergerakan slip atau pergerakan luncur dibatasi, karena pergerakan luncur hanya terjadi pada bidang slip yang mengandung baik garis dislokasi maupun vektor Burgers-nya. Namun demikian, pergerakan garis dislokasi dalam arah tegak lurus bidang slip dapat berlangsung pada kondisi tertentu, pergerakan ini disebut panjat dislokasi. Untuk pergerakan setengah bidang tambahan ke atas maupun ke bawah pada gerak panjat, dibutuh transfor massa melalui difusi dan merupakan gerak non konservatif.

  1. Energi Tegangan Akibat Dislokasi
  2. Medan tegangan dislokasi ulir dan dislokasi sisi

Di pusat dislokasi, regangan terlalu besar untuk dibahas dengan teori elastis. Akan tetapi, di luar jarak ro, yang sama dengan jarak inti dislokasi dengan radius ro (» b). Pada jarak lebih kecil dari ro teori elastisitas tidak dapat lagi diterapkan. Dislokasi ulir dapat dianggap sebagai permukaan silindris dengan panjang L dan jari-jari r yang berada dalam media isotrapik elastis. Diskontinuitas perpindahan hanya terjadi dalam arah-arah sejajar dengan dislokasi, sedemikian sehingga U = V = 0, W = b. Regangan elastis harus menampung perpindahan sebesar W = b di sekeliling panjang 2pr. Dalam kristal elastis isotropik, perpindahan terjadi seragam di sekeliling silinder dan mempunyai hubungan sederhana W = b q/2p dalam koordinat polar (r, q, z). Regangan geser yang terjadi adalah yqz (» yzq) = b/2pr dan tegangan geser tqz (» tzq) = ub/2pr bekerja pada kedua permukaan ujung silinder Orr dan trq = 0.1. Tegangan dapat juga dituliskan dalam koordinat kartesian (x, y, z) sebagai berikut:

txz (= t2x = -uby/2p (x2 + y2)

tyz (= tzy = -ubx/2p (x2 + y2)

  1. Energi regangan dislokasi

Dislokasi adalah cacat garis dengan rentang yang besar dalam kristal dan karena mempunyai energi regangan per satuan panjang (jm-1) maka dislokasi mempunyai energi regangan total. Perkiraan mengenai nilai energi regangan elastis suatu dislokasi ulir dapat dengan menghitung energi regangan (yaitu -½ x tegangan x regangan per satuan volume) dalam cincin anular sekeliling dislokasi dengan radius r dan tebal dr diperoleh nilai ½ x (ub/2pr) x (b/2pr) x 2prdr, energi regangan total per satuan panjang dislokasi diperoleh dengan integrasi dari radius inti ro, hingga radius luar medan regangan, r, sama dengan:

…… (4.10)

  1. Interaksi dislokasi

Karena medan regangan di sekitar dislokasi memiliki rentang jauh, maka medan ini mempengaruhi perilaku dislokasi lain dalam kristal. Jadi, tidak sulit untuk membayangkan bahwa dislokasi positif akan menarik dislokasi negatif yang terletak dalam bidang slip yang sama agar mdan retangan masing-masing saling meniadakan. Selain itu, sebagai kaidah umum dapat dikatakan bahwa dislokasi dalam kristal akan saling berinteraksi untuk mencapai energi minimum dan mengurangi energi regangan tetal kisi.